Stationär fördelning (födelse-dödsprocess)
Hej, Jag skulle uppskatta hjälp med följande fråga:
Ange en formel för den stationära fördelningen som funktion av kvoten p=λμ där p är trafikintensiteten.
Jag har både kollat i min kurslitteratur samt försökt läsa på internet men hittar ingenting om en formel för den stationära fördelningen som funktion av kvoten. Det jag arbetar med är en födelse-dödsprocess. Är det någon som vill hjälpa mig lite på traven?
Edit information från uppgift: Vid institutionen för experimentell ekonomi finns en dator, dit forskare och studenter sänder beräkningstunga jobb för exekvering. Jobb anländer till datorn enligt en Poissonprocess med intensiteten λ jobb per timme. Tiderna det tar att exekvera jobben kan betraktas som oberoende och exponentialfördelade med parameter μ. Det tar i genomsnitt alltså 1/μ timmar för ett jobb att bli klart.
Är det där allt du vet? Känns som att det borde vara stationärt när lika många föds som dör, så kvot 1, men det är en tråkig funktion 🤔 Om det nu är totala födelse- och dödsintensiteterna du har fått?
Hej, jag tror att det är M/M/1/2, har uppdaterad frågan med lite mer information.
lund skrev:Edit: Födelse och dödsprocesserna är en Poissonprocess med intensitet λ och tiderna är exponentialfördelade med parameter μ.
Det här låter lite konstigt, det är inte födelse och dödsintensiteterna du fått alltså?
Jag tror det ska se ut något sånt här, om du löser ut a, b och c, beror de på kvoten isf?
Jag har gjort såhär, men ser att du tog bort mm12 från uppgiften så det kanske inte var det som skulle lösas? Var kommer gränsen 2 in i frågan?
Micimacko skrev:Jag har gjort såhär, men ser att du tog bort mm12 från uppgiften så det kanske inte var det som skulle lösas? Var kommer gränsen 2 in i frågan?
Jo M/M/1/2 tror jag fortfarande är aktuellt då kön endast kan innehålla två väntande arbeten (dessa väntande arbeten är födelsen i denna uppgift). I din lösning ovan, har du löst ut detta från en ekvation som du har fått från tillståndsdiagrammet?
Jag har bara satt in och ut-pilar lika i bilden, så det blir stationärt. Osäker på vad du menar med tillståndsdiagram
