Statik 3

Vänligen ge dina rubriker unika namn i fortsättningen. Annars riskerar de att försvinna då de kan misstas för dubbelposter, samtidigt som samma rubrik skapar förvirring bland användare som vill hjälpa till. Visa även hur du själv har försökt att lösa uppgiften. Allt detta står bland reglerna i menyn till höger. /Moderator

För A,

$m_{vatska}=p_{vatska}*V_{vatska}=p_{vatska*}{B}_{vatska*}{h}_{vatska}=\dots B_{vatska}=\pi *r^2$

m= massan

p= tryck

V= volym

B=?

h= höjden

$\pi$= ?

r= radien

Stämmer dessa antaganden så långt och vad är de jag inte kan?

Du verkar ha tappat bort halva uttrycket ungefär på vägen.

Det skall inte vara trycket $$p i den här uppgiften, det man skall sätta in är densiteten $$\rho$$. Vad är densiteten för vatten? Det är lämpligt att sätta in densiteten i enheten $$g/cm^3$$ här om man tänker sätta in radien i cm (men då måste man tänka på att göra om höjden så att den också är i cm). Alternativt kan du anbända SI-enheter genomgående.

B är bottenarean, d v s $B=\pi r^2$. Att $\pi$ är en konstant vars decimalutveckling börar med 3,141592 känner du säkert till. Höjden och radien är angivna i uppgiften.

Det var länge sedan jag gick i skolan och kommer inte ihåg något alls.
Så förklara gärna övertydligt.

då borde a kunna se ut som följande:

m=p*v=(densiteten för vatten)1000*(π*(0,003/2)2(detta ska vara en upphöjd 2:a)*12meter)=?

m=1000*resultatet av ((π*(0,003/2)2*12meter))=?

m=1000*(π*(0,003/2=0,0015)2(detta ska vara en upphöjd 2:a)*12meter)=

m=1000*(π*(0,0015)2(detta ska vara en upphöjd 2:a)*12meter=

om då π var en konstant med värdet 3,141592 så bör det innebära

m=1000*(3,141592*0,0015) 2:a upphöjd*12= 

Hur räknar jag ut detta på en vanlig miniräknare ?

Använd gärna formelskrivaren (klicka på den lilla ikonen som ser ut som ett rotenur-tecken längst upp till höger i inskrivningsrutan) för att skriva begripliga formler. Vänta med att sätta in siffrorna tills du har förenklat formlerna så mycket som möjligt. En sådan här uppgift räknar du inte ut utan miniräknare - skaffa en om du inte har en, eller använd den som finns inbyggd i den dator eller telefon.

Jag orkar inte försöka tolka alla dina röriga rader, men på sista raden skall du inte kvadrera $\pi$ och du skall inte dividera radien med 2 innan du sätter in den (det är radien som är angiven i uppgiften, inte diametern).

Då är jag helt lost tyvärr

Då ifrågasätter jag att du är moderator om du inte "orkar" försöka tolka.
Här visar jag hur jag har tänkt och man ska få hjälp i om man tänkt rätt. Men får då "orkar inte"
Dåligt

Om du inte kan skriva ut läsliga formler har jag annat att göra än att försöka tyda det obegripliga. Dessutom tittade jag på sista raden och försökte hjälpa dig.Vi som skriver här har inte ett öre betalt, utan gör detta på vår fritid för att vi tycker det fyller ett gott syfte (och dessutom kan det vara kul).

Du vet att $m = \rho ·B·h = \rho ·\mathrm{\pi }· {\mathrm{r}}^2·\mathrm{h}$

Om du sätter in att $\rho$ = 1,0 g/cm^3, att r = 0,3 cm och att h = 1200 cm bör du få fram att vattenpelaren väger cirka 340 g.

Tack för det svaret.

Om jag då ska tolka formeln ovan så innebär det att

p=trycket

B=bottenarean

h=höjden

sedan har vi

p=trycket

π=PI som då var 3,141592

 r 2=?

h=höjden

Har jag förstått formeln rätt då (förutom r2)
Sedan uppskattar jag erat idiella arbete enormt mycket. Tack

Nej, $\rho$ är fortfarande densiteten, inte trycket. Man får fram bottenarean för röret genom att beräkna arean för en cirkel med radien 0,3 cm. Arean för en cirkel är $A=\pi r^2$, d v s radien gånger radien gånger pi.

Det verkar som om du behöver repetera en del matte innan du har chansen att lära dig fysiken ordentligt. Du skulle t ex kunnaladda ner formelsamlingen för Ma1 och se om du känner igen alla formler som finns där, och om det är något du inte känner igen kan du gå till Matteboken.se och titta igenom Ma1 och se om du kan det som står där. Om du kan Ma1, kan du göra likadant med Ma2.

$m=p*v=1000*(\mathrm{\pi }*(0,003/2)2*12)=$

Nej, du skall inte dividera radien med 2. Om det hade varit diametern de angivit i uppgiften skulle du ha gjort det, men nu var det radien man har skrivit ut. (Jag gissar att tvåan efter parentesen är menad att vara "upphöjd till 2" annars är det också fel.

Ja det stämmer att det ska vara upphöjt till 2

Hur räknar jag då ut den?
$m=p*v=1000*(\pi *(0,003/2)²*10)=?$

Hur många gånger skall jag säga att det är radien som är 0,3 cm (inte diametern) så 0,3 skall inte divideras med 2?

Ett annat excempel är nedanstående
Där radien var 0,8cm
och h=10m

m=p*v=1000*(π*(0,008/2)²*10)=0,503kg 
Varför blir svaret 0,503kg

 Nej, massan blir inte 0,5 kg, massan blir 2 kg om du sätter in radien (0.008 m i det här fallet) i formeln. Eftersom du delar radien med 2 och kvadrerar får du ett svar som bara är 1/4 av vad det borde bli.

Björn E det skulle underlätta lite om du beskrev lite kort om dig själv på profilsidan så vi förstår vad du siktar på.

Mvh
ConnyN

Titta på denna länken så förstår ni troligen mer.
https://www.youtube.com/watch?v=W1zxg2m85No

Nej, vi behöver inte veta mer om Pascals princip, det säger oss ingenting om varför du vägrar stoppa in RÄTT siffror i formeln. Kan du vara snäll och berätta det för oss?

Men det är det jag inte förstår och jag följer demonstationen i youtubelänken.
VAD gör jag för fel och hur tycker du att det ska skrivas.

Du delar radien med 2 innan du sätter in det värdet i formeln. Om det hade varit diametern som var angiven i uppgiften skulle du ha gjort det för att få radien, men nu är det RADIEN som är angiven i uppgiften (både originaluppgiften och den som du också fick fel på) så den skall inte delas med 2 innan man sätter in den. Hur många gånger skall jag säga detta innan du förstår att det är detta som är felet?

Innebär det då att det blir såhär:
$m=p*v=1000*(\pi *(0,008)*10)*2=0,503kg$

och i min uppgift

$m=p*v=1000*(\pi *0,003*10)*2=?$

Björn E skrev:

Titta på denna länken så förstår ni troligen mer.
https://www.youtube.com/watch?v=W1zxg2m85No

 Tack! Då är det lättare att förstå vad du försöker lära dig. Det blir väldigt varierande svårighetsgrader, men om jag förstår rätt så är deras upplägg att gå igenom hela gymnasiefysiken och grundläggande delar i högskolefysik i sina föreläsningar?

Hej Björn,

Bokstaven p eller $p$ och bokstaven $\rho$ betyder i regel olika saker. I det här fallet är du ute efter densiteten $\rho$. Man får självklart använda vilka bokstäver man vill, men när man avviker från hur man brukar göra är det viktigt att poängtera det.

Massan av vattenpelaren ges av $m=\rho V$ där $\rho$ är vattnets densitet och $V$ rörets volym.

Rörets volym V är dess bottenyta, $A$ gånger dess höjd $h$. Alltså $V=A\cdot h$

Bottenytan $A$  består av en cirkel och bottenytans area är därför pi gånger radien i kvadrat eller $A=\pi\cdot r^2$.

Hela volymen blir därför $V=A\cdot h=\pi \cdot r^2 \cdot h$.

Massan blir $m=\rho V=\rho \pi r^2 h$

Du måste skilja på en cirkels radie och en cirkels diameter.

Längden av det röda strecket, cirkelns diameter $d$, är dubbelt så lång som det blå strecket, cirkelns radie, $r$.

Om du istället för radien har en cirkels diameter är dess area $A=\pi(\frac{d}{2})^2=\pi\frac{d^2}{4}$.

I ditt youtube-exempel anges diametern istället för radien. Det är därför de delar diametern med två i ditt exempel.

Stort tack för förklaringen.
Då tror jag att det blir såhär för volymen:

$m=pV=1000*15,0792=15079,2$

$V=A*h=1,2566*12meter=15,0792$

$A=\mathrm{\pi r}2=3,1415*(0,20meter*2)=1,2566$

$V=A*h=\pi *r2*h=1,2566*12meter=3,1415*(0,20meter*2)*12meter=15,079$

Stämmer det då att jag ska ta uppgiften i frågeställningen som är R=20cm för radien på tunnan och gånga den med 2 för att få diametern.

Nej, nu har du räknat med vintunnans radie istället för rörets radie. Det får inte plats 15 ton vatten i det lilla tunna röret med 3 millimeters radie, även om det är ganska långt.

Rörets radie är enligt uppgiftstexten 0.3cm = 3mm.

Edit: Det var visst 3mm. och inte 3 cm

Men då måste det bli såhär:

m=pV=1000*0,22619=226,19

V=A*h=0,0188*12meter=0,22619

A=πr2=3,1415*(0,003meter*2)= 0,0188

V=A*h=π*r2*h=0,0188*12meter=3,1415*(0,003meter*2)*12meter= 0,22619

Bra, det blev nästan rätt. Men en viktig sak blev fel

$r^2$ uttalas r upphöjt till 2 och betyder $r\cdot r$.

Vi jämför $r\cdot 2$ med $r^2$

$r\cdot 2=0.003\mathrm{m}\cdot 2=0.006\mathrm{m}$

$r^2=0.003\mathrm{m}\cdot 0.003\mathrm{m}=0.000009\mathrm{m^2}$

cirkelns area är $A=\pi r^2$

blir då det
$A=\pi r2=3,1415*0,000009=2,8274$

Resultatet på miniräknaren blir 2,8274333882308139146163790449516e-5

Innebär det då att man ska skriva 0,0000028274.....?

vad blir då resultatet i för enhet?
Meter?
Vad gör m2 för något?

Nej, arean blir 0,00002874 kvadratmeter. Du flyttar kommat ett steg för mycket.

Dt verkar som om du behöver repetera grundpotensform.

$m=pV=1000*0,0004488=0,4488$

$V=A*h=0,00002874*12meter=0,00034488$

$A=\pi r2=3,1415*0,000009=0,00002874$

$V=A*h=\pi *r2*h=0,00002874*12meter=3,1415*0,000009*12meter=0,0003392$

Är detta korrekt (För att det ska vara helt helt säkert)
Vilket innebär att svaret på fråga b är = 0,448kg

Det är svårt att hänga med i dina uträkningar, eftersom jag blir tvungen att hoppa först till tredje raden, där du beräknar arean, sedan till andra raden, där du beräknar volymen, och sedan till första raden, där du räknar ut massan (men du har tappat bort trean mellan nollorna och första fyran). Sedan har du upprepat alltihop igen på fjärde raden men på något sätt fått andra siffror.

Nej, svaret på fråga b är en kraft, och då skall den anges i enheten newton, inte kg (som är enheten för massa). Du skall multiplicera massan m med tyngdaccelerationen 9,8 N/kg för att få fram kraften.

vilket då i detta fallet blir
0,4488*9,82=4,407216=~4,41N
Stämmer det

Nej, eftersom du inte satte in rätt värde från rad 2 (0,00034488 kubikmeter) i rad 1, så har du fått fel värde som svar på rad 1. OM massan hade varit 0,4488 så skulle kraften ha blivit ungefär 4,4 N, så det steget har du gjort rätt.

Då hoppas vi på det slutliga svaret nu:
Svar på fråga A,

$m=\rho V=\rho \pi r2h=1000*3,1415*0,000009*12=0,339282=~0,399kg$

Svar på fråga B,

$m=pV=1000*0,00034488=0,34488*9,82=3,38N$

Förutom att du har satt dit ett omotiverat och felaktigt minustecken på massan och att du inte lärt dig skriva upphöjt till, så ser fråga a bra ut.

Fråga B är fel. Där står det att massan är 3,38 N, vilket är helt tokigt. Det borde stå

$F = mg = 0,340 kg \cdot 9,82 \frac{N}{kg} = 3,38N$.

Björn E skrev:

Då hoppas vi på det slutliga svaret nu:
Svar på fråga A,

$m=\rho V=\rho \pi r2h=1000*3,1415*0,000009*12=0,339282=~0,399kg$

Behåll det exakta värdet pi så länge som möjligt. Ett närmevärde på pi är 3.1416, inte 3.1415.

Svaret blir ungefär 0.339 kg. (Inte 0.399 kg. Slarvfel)

Du har mycket lättare att göra rätt om du använder enheter i dina beräkningar:

$m=\rho V=1000\frac{kg}{m^3}·\mathrm{\pi }·(0.003\mathrm{m}{)}^2·12\mathrm{m}=0.108\mathrm{\pi kg}\approx 0.34\mathrm{kg}$

Svar på fråga B,

$m=pV=1000*0,00034488=0,34488*9,82=3,38N$

 Nej. Kan du förklara tankegången?

Minus tecknet är ett tilde tecken vilket innebär ungefär.
Men då borde det se ut som följer
Svar för A;

$m=pV=p{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}=1000*3,1415*0,000009*12=0,339\mathrm{kg}$

Svar för B;

$F=mg=0,339kg*9,82\frac{N}{kg}=3,33N$

Björn E skrev:

Minus tecknet är ett tilde tecken vilket innebär ungefär.

Du skrev fel siffror - det var därför jag skrev "slarvfel".
Titta extra noga på vad du har gjort om någon påpekar slarvfel.

$m=pV=p{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}=1000*3,1415*0,000009*12=0,339\mathrm{kg}$

Svar för B;

$F=mg=0,339kg*9,82\frac{N}{kg}=3,33N$

Tyngden av vätskan i röret är 3.33 N, men det är inte det som frågan gäller.

Kraften på locket är vätsketrycket vid locket gånger arean av locket.

Och jag kan lägga till att man alltid skall gå tillbaka till frågan och ta reda på vad de frågar efter egentligen. Dedt gjorde inte jag, utan trodde att jag kom ihåg frågan. Jag hade fel.

Aningen förvirrande (jag sliter mitt hår och spelar på läppen, något vild i blicken) ;o)

Skulle någon vilja sammanfatta i ett inlägg Hur man räknar utsvaren för först a och sedan b. På ett pedagogiskt sätt.

Tack

På uppgift a) har du förhoppningsvis kommit fram till att massan av vattnet i det tunna röret är $\rho V=\rho\ \cdot \pi r^2 h \approx 0.34\mathrm{kg}$.

På uppgift b) kan du använda att nettokraften på locket är lika med nettotrycket mot locket gånger lockets yta.

Alltså behöver du veta hur stort locket är (lockets area) samt vad nettotrycket på locket är. Hur hade du tänkt räkna ut det?

Då behöver jag ta radien på vintunnan R=20cm.

$A=\pi \cdot R2$=3,1416*(0,20*0,20)=0,125

$m=pV=p\pi R2h=1000*3,1416*0,125*12=4712,4kg$

Därefter bör denna formel fungera

$F=mg=4712kg*9,82\frac{N}{kg}=46275,76N$

 Vad säger du?