Likformiga rätvinkliga trianglar

Du har gjort rätt! Hur långa är kateterna i den stora triangeln då?

(Om du vill och känner dig säker: strunta i avrundningen och skriv bara hypotenusan som $\sqrt{505}$. Då kan du jobba med bråkräkning genom hela uppgiften och bli av med rottecknet på slutet. Men det är inte helt nödvändigt, bara snyggare.)

SvanteR skrev:

Du har gjort rätt! Hur långa är kateterna i den stora triangeln då?

 

(Om du vill och känner dig säker: strunta i avrundningen och skriv bara hypotenusan som $\sqrt{505}$. Då kan du jobba med bråkräkning genom hela uppgiften och bli av med rottecknet på slutet. Men det är inte helt nödvändigt, bara snyggare.)

Ok, tack! Om jag gör så här:  $\frac{X}{19}$= $\frac{51}{\sqrt{505}}$

= ~ 43.12.   Då vet jag att enda kateten X på den stora triangeln är 43.12   

Om jag då tar 43.12²+Y²=51²        

Y² = 51²-43.12²   
Y = $\sqrt{{51}^2}-43.{12}^{2^{}}$= 27,233

Nu vet jag att kateterna på den stora triangeln är 43.12 och 27.23 
Och för att räkna ut arean  tar jag $\frac{43.12*27.23}{2}$= ~ 587 CM

Har jag gjort rätt om jag tänker så här? Tack 

Fixade din rubrik, eftersom det är din första tråd. Det står i Pluggakutens regler att rubriken skall berätta vad tråden handlar om, och en tråd som heter "Står helt still" kan handla om precis vad som helst /moderator

Du menar cm² i svaret. Och rottecknet ska vara utdraget. Annars ser det rätt ut.

Men det är en stark rekommendation att inte ta fram närmevärden under räkningarnas gång. Förutom att det är snyggare undviker man avrundningsfel som ofta är onödiga eftersom, som SvanteR skriver, rottecken kan försvinna. Som när en rot strax ska kvadreras.

Känner du till att areaskalan är kvadraten på längdskalan?

Lilla triangelns area 19*12/2 = 114 cm²
Stora triangelns area (51/$\sqrt{505}$)² * 114 = 2601*114/505 $\approx$587 cm²

Ja, du har gjort rätt. Du kan också göra likadant med den andra kateten som du gjorde med den första. Då blir det så här:

Långa kateten (som du gjorde): $\frac{19*51}{\sqrt{505}}$

Korta kateten: $\frac{12*51}{\sqrt{505}}$

Arean=$\raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{19*51}{\sqrt{505}}}*{\displaystyle \frac{12*51}{\sqrt{505}}}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.=\frac{19*12*{51}^2}{2*505}=\frac{19*6*{51}^2}{505}$

Sedan kan du slå det på miniräknaren.