standardgränsvärden

I facit till 1 B. står att alla fyra gränsvärden är standardgränsvärden, men jag lyckas inte lista ut hur eller vilka, särskilt inte då x går emot 0. Skulle någon jättesnälla kunna ge en kort förklaring till de här gränsvärdena eller om det finns någon annan metod som fungerar bra för att lösa dem? Jag testade att använda standardutvecklingen för taylorpolynomet e^x men då gick ordo emot oändligt för gränsvärdena mot 0 och då vet jag inte riktigt vad som händer.