Standardgränsvärde

Jag ska beräkna gränsvärdet för ${(1 + \frac{1}{x})}^{\frac{1}{x^{2}}}$ då $x \to \infty$ .

Det ska göras utan L'hospitals och istället utifrån standardgränsvärdet: ${(1 + \frac{1}{x})}^{x} = e$ .

Har gjort de föregående problemen genom att antingen förlängt eller substituerat men får inte detta att funka.

Har inget egentligen med e-gränsvärdet att göra. Du kan evaluera detta med instängningslemmat ganska rakt av eller göra substitutionen t=1/x följd av insättning av t=0.

Svara