Standardavvikelse vid mycket stora tal
Jag har följande problem: I en stad genomfördes en totalundersökning av storleken på privathushållen. Resultat:
Hushållsstorlek(antal personer) Antal hushåll
1 380131
2 182838
3 87444
4 52033
5 20235
Vad är standardavvikelsen för hushållsstorleken?
Jag har räknat ut medelvärdet till 1,823 för hushållsstorleken och då ska jag väl ändå göra på följande vis:
(1x380131-1.823)^2 + (2x182838-1.823)^2 osv...... sedan dela detta med 722681(summan av alla hushåll) då det är en totalundersökning. Och sen dra roten ur?
Svaret SKA vara 1.075, men jag kommer inte i närheten av detta då mina svar varierat runt 500-700
I facit har man tydligen kvadrerat varje hushållsstorlek och multiplicerat med respektive antal och sedan subtraherat totalt antal hushåll(722681) multiplicerat med medelvärdet i kvadrat och sedan dividerat med antal hushåll och SEN dra roten ur. Detta är något ingen av mina kursböcker har gått igenom så jag är verkligen vilse
All hjälp uppskattas!
Det är inte stora tal. Det är många tal.
För enrummarna är avvikelsen (1.823-1), så du ska summera 380131 stycken sådana avvikelser, kvadrerade.
Formeln du beskriver med ord på slutet är en omskrivning som man ofta använder för att man då bara behöver gå igenom talen en gång. Om man använder definitionen av standardavvikelse så måste man först räkna ut medelvärdet och sedan gå igenom talen en gång till och beräkna avvikelserna.
Om formeln används i facit borde ni ha fått lära er den, förstås.
Jonatan,
Använd beräkningsformeln för variansen:
Var(X) = E(X2) – E(X)2
Std.avv är sedan roten ur variansen
