Standardavvikelse
En fiskare upptäcker att torsken han fångar är normalfördelade med medelvärdet 12 kg och standardavvikelsen 2 kg. En vecka fångar har 3000 torskar. Hur många torskar väger mindre än 8 kg?
Hur ska jag börja för att kunna lösa denna uppgift?
8 kgs vit betyder att det ligger 2 standardavvikelser bort från medelvärdet. Eftersom 12-2 standardavvikelser =12-(2*2)=8.
Du behöver alltså ta reda på hur många procent av fiskarna som ligger mer än 2 standardavvikelser under medelvärdet. Där får du hjälp av normalfördelningen. Har du koll på hur den kurvan ser ut och hur man tittar hur stor andel av normalfördelat material som ligger inom vilka standardavvikelser, annars sök upp det.
En torsk på 8 kg ligger två standardavvikelser bort från väntevärdet 12 kg. Hur stor är sannolikheten att man ska få ett värde som är mer än två standardavvikelser mindre än det förväntade 12 kg?
Jonto skrev:8 kgs vit betyder att det ligger 2 standardavvikelser bort från medelvärdet. Eftersom 12-2 standardavvikelser =12-(2*2)=8.
Du behöver alltså ta reda på hur många procent av fiskarna som ligger mer än 2 standardavvikelser under medelvärdet. Där får du hjälp av normalfördelningen. Har du koll på hur den kurvan ser ut och hur man tittar hur stor andel av normalfördelat material som ligger inom vilka standardavvikelser, annars sök upp det.
2 standardavvikelse på kurvan är medelvärde+2o (standardavvikelse, vet ej hur man gör tecknet). och sen står det "Ca 95,4% finns i intervallet medelvärde +/- 2 standardavvikelse. 95,4% av 3000 = 2862 fiskar. Stämmer detta?
Nej, det är inte rätt. Om du studerar den sista figuren i mitt inlägg så är du ute efter den vita ”svansen” till vänster. Den delen anger sannolikheten att få en torsk som väger mindre än 8 kg. För att räkna ut hur stor sannolikhet den motsvarar så måste du utnyttja att arean under hela kurvan är 100 % och att den är symmetrisk runt väntevärdet.
Teraeagle skrev:En torsk på 8 kg ligger två standardavvikelser bort från väntevärdet 12 kg. Hur stor är sannolikheten att man ska få ett värde som är mer än två standardavvikelser mindre än det förväntade 12 kg?
så 95% av fiskarna (2862) väger mindre än 8kg, stämmer det?
Nej 95 % av fiskarna ligger inom gränsen +- 2 standardavvikelser från 10 kg alltså mellan 8-12.
Du ska titta på de som ligger i det vita området som är under -2 stanradavvikelser.
Teraeagle skrev:Nej, det är inte rätt. Om du studerar den sista figuren i mitt inlägg så är du ute efter den vita ”svansen” till vänster. Den delen anger sannolikheten att få en torsk som väger mindre än 8 kg. För att räkna ut hur stor sannolikhet den motsvarar så måste du utnyttja att arean under hela kurvan är 100 % och att den är symmetrisk runt väntevärdet.
Vita svansen av figuren är 5%. Så 5% av fiskarna (150) väger mindre än 8kg. Nu måste det väl stämma?
Nej båda de vita bitarna tillsammans är 5 %. Du är bara intrsserad av de som ligger unde 8 kg, inte de som ligger över 12 kg. Utnyttja dock att normalfördelningen är symmetrisk
Symmetrisk betyder att den ser likadan ut på båda sidor av mittlinjen. Det vill säga de vita områdena är lika stora.
Jonto skrev:Nej båda de vita bitarna tillsammans är 5 %. Du är bara intrsserad av de som ligger unde 8 kg, inte de som ligger över 12 kg. Utnyttja dock att normalfördelningen är symmetrisk
2,5% nu fan måste det vara rätt?!?!?
2,5 % av fiskarna ligger under 8 kg. Ja det stämmer
Jonto skrev:2,5 % av fiskarna ligger under 8 kg. Ja det stämmer
hahhaha tack som fan för hjälpen!!
hjalpmedfysik skrev:Teraeagle skrev:Nej, det är inte rätt. Om du studerar den sista figuren i mitt inlägg så är du ute efter den vita ”svansen” till vänster. Den delen anger sannolikheten att få en torsk som väger mindre än 8 kg. För att räkna ut hur stor sannolikhet den motsvarar så måste du utnyttja att arean under hela kurvan är 100 % och att den är symmetrisk runt väntevärdet.
Vita svansen av figuren är 5%. Så 5% av fiskarna (150) väger mindre än 8kg. Nu måste det väl stämma?
Tillsammans utgör de vita svansarna 5 procent.
