Standardavvikelse?

IdaV skrev:

Hur räknar jag ut standardavvikelse?

änsålänge har jag kommit fram på A: kvartilerna är nedre: 4, median: 5, övre: 5.5. Variationsbredden = 4?

 

stämmer detta? 

Om medelvärden är 4.8 pch median 5. Är spridningsmåtten 0.2? 

Såhär kan du göra för att beräkna kvartilavstånd, standardavvikelse och variationsbredd för stickprovet A:

Kvartilavstånd 

Sortera först datan i stigande ordning: $3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7.$

Nedre kvartilen (Q1) är det 3:e värdet, vilket är $4.$

Medianen (Q2) är det 5:e värdet, vilket är $5.$

Övre kvartilen (Q3) är det 7:e värdet, vilket är $6.$ Så kvartilavståndet är Q3 - Q1 = $6 - 4 = 2.$

Standardavvikelse

Beräkna medelvärdet först: $\frac{3+4+4+4+5+5+5+5+6+7}{9} = 5.33$

Räkna ut $(xi - m)^2$ för varje xi i stickprovet och addera alla värden. Dela det totala värdet på n-1 (10-1 = 9) och ta roten ur resultatet för att få standardavvikelsen.

Så standardavvikelsen är: $\sigma = \sqrt{\frac{\left(3-5.33\right)^2\:+\:\left(4-5.33\right)^2\:+\:\left(4-5.33\right)^2\:+\:\left(4-5.33\right)^2\:+\:\left(5-5.33\right)^2\:+\:\left(5-5.33\right)^2\:+\:\left(5-5.33\right)^2\:+\:\left(5-5.33\right)^2\:+\:\left(6-5.33\right)^2\:+\:\left(7-5.33\right)^2}{9}} ≈ 1.26$

Variationsbredd

Variationsbredden är det högsta värdet minus det lägsta värdet i stickprovet. Så variationsbredden är $7 - 3 = 4.$