Standard problem gällande jämviktsvillkor
Jag godkänner grund antagandet och att detta leder till att m dvs. att "skalären" eller storleken av summan vektorer i respektive dimension skall vara 0 för jämvikt (stilla tillstånd eller icke accelererat tillstånd, hur man nu vill se på det).
Min första fråga är varför kroppen friläggs just vid A när systemet ska friläggas, är det eftersom detta är den enda punkten som systemet berör (jag menar att halvcylinerskalet är ett system och marken är inte del av systemet). Jag baserar detta på att boken säger "Den kropp (eller det system av kroppar) som ska studeras måste på något sätt definieras eller friläggas från andra kroppar".
Vidare, jag var först förvirrad om varför just valdes men insåg att om jag istället använde så får jag helt enkelt motsatt tecken men det blir fortfarande samma, ex. , så jag antar att just höger och uppåt inte är en matematisk nödvändighet.
Dock förstår jag inte (jag hittar ingen pil som liknar moment pilen så ber om ursäkt för detta), först, varför skall vridningen just ske åt vänster, spelar det något roll? Sedan vilka vektorer ska inräknas vid momentet? Jag förstår inte helt matematiken riktigt, är det vardera kraft multiplicerat med sträckan till A (vertikal sträcka till horisontella vektorer och tvärt om?
Att snitta och frilägga innebär att man skär av, eller isolerar, det som är relevant för beräkningen från omgivningen. Du kan tänka dig att man lägger en röd sluten kurva runt det man vill frilägga, i det här fallet halvcylinderskalet.
För att få med omgivningens inverkan på det isolerade systemet inför man sedan samtliga på kroppen verkande krafter. Tyngden införs i tyngdpunkten och i frilagd kontaktyta (vi har en kontaktyta vid där skalet är i kontakt med marken) införs normalkraft och tangentialkraft (friktionskraft).
Vi har alltså inte frilagt punkt utan hela det cylindriska skalet.
Punkt väljs sedan som momentpunkt. Ur matematisk synvinkel spelar det ingen roll vilken momentpunkt man väljer. Men eftersom moment ges som kraft gånger hävarm är det smart att välja en punkt mot vilka flera krafter har noll hävarm. Då slipper man bry sig om dem i momentekvationen. Mot punkt saknar krafterna och hävarm, de angriper direkt i punkten. Alltså slipper man ta hänsyn till dem i momentjämvikten.
Det spelar egentligen ingen roll om du ansätter positiv vridning åt vänster eller höger. Men vanligtvis anser man att moturs är positiv vridningsriktning.
På samma sätt spelar det ingen roll om det är höger eller vänster som räknas som positiv riktning för krafterna, men du måste vara konsekvent under hela uppgiften och inte byta riktning mitt i.
Slutligen, momentet är produkten av kraft och hävarm. Hävarmen är avståndet från vridningsaxeln till kraftens verkningslinje. Ritar man upp det inser man att det blir en rät vinkel mellan hävarm och verkningslinje.
Ibland använder man vektoralgebra, då är momentet per definition , där är en vektor från momentpunkten till kraftens angreppspunkt. Sett från spetsen av z-axeln kommer då moment skapade av krafter i xy-planet räknas som positiva moturs (ha positiva värden i -led).
