Standaravvikelse - Jag förstår a) men inte b)

Hur skulle du räknat ut standardavvikelsen på de 12 första värdena om du hade haft alla de mätdatapunkterna? Som en formel.

Bedinsis skrev:

Hur skulle du räknat ut standardavvikelsen på de 12 första värdena om du hade haft alla de mätdatapunkterna? Som en formel.

Jag skulle ha använt

Bra.

Nu känner du ju till standardavvikelsen på de 12 första åktiderna, du känner till deras medelvärde och du känner till hur många de var. Detta gör att de enda värdena i formeln du inte känner till är x_i.

Vad blir motsvarande formel för de 14 åktiderna? Vilka bitar är identiska då du går från 12 till 14, vilka blir annorlunda?

Bedinsis skrev:

Bra.

Nu känner du ju till standardavvikelsen på de 12 första åktiderna, du känner till deras medelvärde och du känner till hur många de var. Detta gör att de enda värdena i formeln du inte känner till är x_i.

Vad blir motsvarande formel för de 14 åktiderna? Vilka bitar är identiska då du går från 12 till 14, vilka blir annorlunda?

Jag förstår fortfarande inte men jag testade att göra som du förklarade. (24-24)²+(25-24)² => roten ur (1/14)= 0.27 => 0.29+0.27= 0.56?  då blir svaret att den nya standaraavikelsen är 0.56? eller tänker jag fel

Formeln för standardavvikelse var:

$s=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _i}{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}{n-1}}$

För de tolv första åkturerna får vi:

$0,29=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1...12}{\left(x_i-24,5\right)}^2}}{12-1}}$

Med hjälp av detta kan vi lösa ut det som står innanför summationstecknet.

${0,29}^2*11=\sum _{i=1...12}{\left(x_i-24,5\right)}^2$

Skall vi räkna ut standardavvikelsen på de 14 första åkturerna får vi:

$$\begin{gathered} s=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1...14}{\left(x_i-24,5\right)}^2}}{14-1}}=\sqrt{\frac{{\displaystyle \left(\sum _{i=1...12}{\left(x_i-24,5\right)}^2\right)+{\left(x_{13}-24,5\right)}^2+{\left(x_{14}-24,5\right)}^2}}{14-1}}= \\ =\sqrt{\frac{{\displaystyle 0,{29}^2*11+{\left(24-24,5\right)}^2+{\left(25-24,5\right)}^2}}{13}} \end{gathered}$$