Stämmer olikheten

Du kan skriva om olikheten så att alla termer finns till höger om olikhetstecknet, typ $f(x)\geq0$.

Sedan kan du pröva att se hur $f(x)$ beter sig, om funktionen någonsin har ett värde som är negativt då $x>0$.

För att ta reda på det kan du pröva att använda derivata.

Jag fattar inte riktigt hur jag ska göra det, jag tänker -x-(54/(x^0,5)) <= -27 men kommer inte vidare

Du kan skriva om olikheten till $x-54\cdot x^{-0,5}-27\geq0$.

Om du sätter $f(x)=x-54\cdot x^{-0,5}-27$ så blir olikheten $f(x)\geq0$

Titta nu på hur $f(x)$ uppför sig då x > 0.

Du kan då använda derivatan $f'(x)$ för att se om funktionen har några extrempunkter då x > 0, var funktionen är växande eller avtagande o.s.v.

Det ger dig en bra möjlighet att avgöra om olikheten är uppfylld eller inte.

okej då är den uppfylld då x är (1/54)^(1/-1.5) alltså ca 14.3

Frågan gällde om det gäller för alla x.

Har du deriverat?

Bayan Ali skrev:

okej då är den uppfylld då x är (1/54)^(1/-1.5) alltså ca 14.3

Visa hur du resonerar och hur du räknar.