Stämmer det verkligen att derivatan existerar överallt på def.mängden?
Hej!
Jag sitter med frågan nedan:
Min fråga här berör främst den andra delen, att man ska bestämma singulära punkter, alltså punkter där f inte är differentierbar. Om man skulle derivera f så tycker jag att man borde få en begränsning i definitionsmängden, nämligen Df', eftersom funktionen inte kan vara differentierbar i en sluten ändpunkt av ett intervall. I facit menar de dock att det saknas singulära punkter, eftersom är kontinuerlig på hela sin definitionsmängd.
Har jag bara missuppfattat vad en singulär punkt är? Jag förstod det som alla punkter där funktionen inte är differentierbar.
Oftast definieras singulära punkter som inre punkter av :s definitionsmängd, där saknas.
I denna uppgift är det alltså endast punkter i intervallet där man kollar deriverbarhet för att hitta singulära punkter då punkten är inte en inre punkt av
Jaha okej, så jag hade missuppfattat det då.
Tack! :D
Wikis defintion
https://sv.wikipedia.org/wiki/Singul%C3%A4r_punkt
Dock instämmer någon professor vid UU med din definition.
https://www2.math.uu.se/~rikardo/envariabelanalys/sammanfattingar/15.pdf
Det kan grunda sig i felaktig översättning helt enkelt. Engelskan har både singularities och critical values vilket motsvarar de definitioner som uppkommit här.
Hämtat från Lagunas svar
https://www.pluggakuten.se/trad/singulara-punkter-och-kritiska-punkter/
