3 svar
36 visningar
naytte behöver inte mer hjälp
naytte 4851 – Moderator
Postad: 24 okt 16:51

Stämmer det verkligen att derivatan existerar överallt på def.mängden?

Hej!

Jag sitter med frågan nedan:

Min fråga här berör främst den andra delen, att man ska bestämma singulära punkter, alltså punkter där ff inte är differentierbar. Om man skulle derivera ff så tycker jag att man borde få en begränsning i definitionsmängden, nämligen Df'=Df{6}D_{f'}=D_f \setminus \{ 6 \}, eftersom funktionen inte kan vara differentierbar i en sluten ändpunkt av ett intervall. I facit menar de dock att det saknas singulära punkter, eftersom ff är kontinuerlig på hela sin definitionsmängd.

Har jag bara missuppfattat vad en singulär punkt är? Jag förstod det som alla punkter där funktionen inte är differentierbar.

LuMa07 28
Postad: 24 okt 17:03

Oftast definieras singulära punkter som inre punkter av ff:s definitionsmängd, där f'f' saknas.

I denna uppgift är det alltså endast punkter i intervallet 1<x<61 < x < 6 där man kollar deriverbarhet för att hitta singulära punkter då punkten x=6x=6 är inte en inre punkt av Df=(1,6]D_f=(1, 6]

naytte 4851 – Moderator
Postad: 24 okt 17:03

Jaha okej, så jag hade missuppfattat det då.

Tack! :D

Calle_K 2276
Postad: 24 okt 17:10

Wikis defintion
https://sv.wikipedia.org/wiki/Singul%C3%A4r_punkt

Dock instämmer någon professor vid UU med din definition.
https://www2.math.uu.se/~rikardo/envariabelanalys/sammanfattingar/15.pdf

Det kan grunda sig i felaktig översättning helt enkelt. Engelskan har både singularities och critical values vilket motsvarar de definitioner som uppkommit här.
Hämtat från Lagunas svar
https://www.pluggakuten.se/trad/singulara-punkter-och-kritiska-punkter/

Svara
Close