Stämmer det att jag kan förkorta log-lagarna sågär?

Nej, du verkar ha hittat på helt egna regler.

81 = 3⁴ så log₃81 = 4.        27 = 3³ så log₃27 = 3.        Kommer du vidare?

JimmyS skrev:

Hej.

stämmer det hur jag förenklat med hjälp av log lagarna?

i både (rätt) och (ex): se bild:

Du tänker möjligtvis på denna regel: ${\log }_x\left(y\right)-{\log }_x\left(a\right)={\log }_x\left(\frac{y}{a}\right)$

Ja, den funkar men nu ser det ut på följande sätt:
 $$\begin{gathered} 2{\log }_3\left(81\right)-3{\log }_3\left(27\right) \\ ={\log }_3\left(81\right)+{\log }_3\left(81\right)-{\log }_3\left(27\right)-{\log }_3\left(27\right)-{\log }_3\left(27\right) \\ =2{\log }_3\left(\frac{81}{27}\right)-{\log }_3\left(27\right) \end{gathered}$$

Det är dock mycket bättre att bara räkna ut det i huvudet som smaragdalena visar.

Okej, okej jag får rätt svar. Ville bara veta om jag kan göra på det sättet jag hade gjort eller inte.

JimmyS skrev:

Okej, okej jag får rätt svar. Ville bara veta om jag kan göra på det sättet jag hade gjort eller inte.

För tydlighets skull:  Det är ren tur som gör att du får rätt svar. Metoden fungerar inte. Framför allt fungerar inte metoden som du har markerat som "rätt".

Men denhär kan jag skriva om som jag gjort?

Du hoppar över ett mellansteg. Hur gjorde du för att komma från första till andra raden?

Smaragdalena skrev:

Du hoppar över ett mellansteg. Hur gjorde du för att komma från första till andra raden?

Okej så jag kan inte bara flytta ner 1/2 utan måste först in med 1/2 i log. Såhär?:

Nu krånglar du till det! Bryt ut faktorn ½ från första raden, använd formeln ln(a)+ln(b) = ln(ab), förenkla det som jag kallar ab.