Stämmer det att funktionen har en begränsad definitionsmängd?

Om funktionens definitionsmängd inte är begränsad kan du sätta in vilket x som helst, och få reda på mängden bensin i tanken. Stämmer det? Varför (inte)? Om inte, kan du ge ett exempel på ett x som inte kan stoppas in?

haraldfreij skrev:

Om funktionens definitionsmängd inte är begränsad kan du sätta in vilket x som helst, och få reda på mängden bensin i tanken. Stämmer det? Varför (inte)? Om inte, kan du ge ett exempel på ett x som inte kan stoppas in?

Men hur får jag reda på mängden bensin i tanken? Om jag tex sätter in 5 mil på X ska jag bara räkna ut Y = 7,0-0,35*5

Alltså 0,35*5 = 1,75 sedan 7,0-1,75 blir sedan svaret hur mycket bensin som finns i tanken efter 5 mil, har jag tänkt rätt?

Precis. Så hur mycket bensin har hon kvar när hon kört 10 mil? Eller när hon kört -5 mil? Kan du använda samma formel då?

haraldfreij skrev:

Precis. Så hur mycket bensin har hon kvar när hon kört 10 mil? Eller när hon kört -5 mil? Kan du använda samma formel då?

Så efter 5 mil finns det då 5,3 l bensin,
och efter 10 mil finns det:
(Y = 7,0-0,35*10)

(0,35*10=3,5)

(7,0-3,5=3,5)

Svar: efter 10 mil finns det 3,5 l bensin kvar.

Men hur ska det gå med -5mil? Om jag sätter in det i formeln så skulle mängden bensin höjas till 8,75? Hur funkar det då?

En uträkning av följande kanske skulle kunna hjälpa dig

Ur $y = 7.0 -0.35x$så är värdemängden $0 \le y\le 7$

Ur samma ekvation ovan men med lite ommöblering så får du  $\frac{y-7.0}{-0.35}=x$.

Vad är definitionsmängden här om värdemängden 0 ≤y≤7?

Ja du, verkar det rimligt att tanken skulle vara mer än full om hon kört en negativ sträcka? Kan man ens köra en negativ sträcka? Annars betyder det att -5 ligger utanför definitionsmängden. Vad gäller 10 mil hade jag egentligen tänkt skriva 100. Hur mycket bensin har hon kvar då?

haraldfreij skrev:

Ja du, verkar det rimligt att tanken skulle vara mer än full om hon kört en negativ sträcka? Kan man ens köra en negativ sträcka? Annars betyder det att -5 ligger utanför definitionsmängden. Vad gäller 10 mil hade jag egentligen tänkt skriva 100. Hur mycket bensin har hon kvar då?

Ja så -5 är då orimlig och ligger utanför definitionsmängden, och jag räknade även ut att vid 20 mil redan så hamnar bensinen på 0 så 100 mil är också utanför definitionsmängden då bensinen tar slut efter 20 mil. 

$$\begin{gathered} y=7,0-0,35*20 \\ 0,35*20=7 \\ 7,0-7=0 \\ Efter 20 mil är ben\sin en i \tan ken 0. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} y=7,0-0,35*100 \\ 0,35*100=35 \\ 7,0-35=-28 \\ Så 100 mil är u\tan för definitionsmängden. \end{gathered}$$

:) Tack så mycket för hjälpen!