Stämmer det att ett sexsiffrigt tal med bas 10 alltid har sju siffror i bas åtta?
Hej,
Undrar om jag tänkt rätt på följande uppgift:
Jag vet att man kan lösa uppgiften genom att endast visa ett exempel. Men går det att producera ett generellt bevis på något, inte för svårt vis?
Försökte såhär:
Det som blir knasigt här är väl att jag bortsett från att variablerna i högerled kan vara samma som någon bokstav i ABCDEF_tio?
Vad är följande i bas åtta?
Alternativt:
Antag att det går att använda sig av 6 siffror (ist. för 7)
Det största talet då är:
Vilket gör att vi inte kan representera alla sexsiffriga tal i bas tio.
Antag att det går att använda sig av 8 siffror
Det minsta talet är då:
Vilket motsvarar ett sjusiffrigt tal i bas 10.
Således måste det alltid vara ett sjusiffrigt tal.
Ett naturligt tal x skrivs med n siffror i bas 10 om 10n-1 x < 10n.
Ett naturligt tal x skrivs med n siffror i bas 8 om 8n-1 x < 8n.
beerger skrev:Alternativt:
Antag att det går att använda sig av 6 siffror (ist. för 7)
Det största talet då är:
Vilket gör att vi inte kan representera alla sexsiffriga tal i bas tio.
Antag att det går att använda sig av 8 siffror
Det minsta talet är då:
Vilket motsvarar ett sjusiffrigt tal i bas 10.
Således måste det alltid vara ett sjusiffrigt tal.
Du kom fram till att 7777778 = 26214310, så hur får du att det alltid måste vara ett sjusiffrigt tal?
