Ställa upp funktionen

Menar du uttrycket eller hur du ska beräkna värdet av uttrycket? Uttrycket är ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}\left(\sin \right(3x\left)\right)dx$.

Jag är ganska säker på att det är ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}\sin \left(3x\right)dx$

Jag kom på hur jag skulle ställa upp :)

Som ni skriver, men nu blev jag osäker på beräkningen ist. 

$$\begin{gathered} {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}\sin \left(3x\right)dx = {{\left[-\cos \left(3x\right)\right]}^{\raisebox{1ex}{$\mathrm{\pi }$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$6$}\right.}}_0 \\ Eller är den primitiva: {{\left[\frac{-\cos \left(3x\right)}{3}\right]}^{\raisebox{1ex}{$\mathrm{\pi }$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$6$}\right.}}_0 \end{gathered}$$

Det blir den senare varianten, eftersom du har en inrederivata att ta hänsyn till också. Tips! Om du är osäker, prova att derivera funktionen. Om du gjort rätt ska du få tillbaka samma funktion som du började med. 

Stod den där formeln på ett papper eller på en webbsida? Det kanske var meningen att det skulle bli en snygg formel, men det var nåt syntaxfel (som händer här också ibland med LaTeX-kod), eller hör det till något bestämt digitalt verktyg?

Laguna skrev:

Stod den där formeln på ett papper eller på en webbsida? Det kanske var meningen att det skulle bli en snygg formel, men det var nåt syntaxfel (som händer här också ibland med LaTeX-kod), eller hör det till något bestämt digitalt verktyg?

 Det är skolans testa dig själv på en webbsida, så det är väl därför det blev konstigt.

Corokia cotoneaster skrev:

Laguna skrev:

Stod den där formeln på ett papper eller på en webbsida? Det kanske var meningen att det skulle bli en snygg formel, men det var nåt syntaxfel (som händer här också ibland med LaTeX-kod), eller hör det till något bestämt digitalt verktyg?

 Det är skolans testa dig själv på en webbsida, så det är väl därför det blev konstigt.

Man skriver ibland ungefär på det där sättet när man inte kan göra en snygg formel, och då brukar ^ betyda "skriv lite längre upp" och _ "skriv lite längre ner". Så jag kunde läsa formeln, men de borde ha skrivit hur den ska tolkas ifall det var så.

$$\begin{gathered} {\int }_0^{\raisebox{1ex}{$\mathrm{\pi }$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$6$}\right.}\sin 3xdx = {{\left[-\frac{\cos 3x}{3}\right]}_0}^{\raisebox{1ex}{$\mathrm{\pi }$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$6$}\right.} = - \frac{\cos (3 * {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{6}})}{3} - \left(-\frac{\cos (3*0)}{3}\right) \\ -\frac{\cos 3* {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{6}}}{3} + \frac{1}{3} \end{gathered}$$

Jag fastnar på hur jag ska vidareutveckla $-\frac{\cos {\displaystyle }{\displaystyle 3}{\displaystyle *}{\displaystyle }{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{6}}}{3}$ 

Använd att $3*\frac{\pi }{6}=\frac{3\pi }{6}=\frac{\pi }{2}$

$\cos \left(\frac{\pi }{2}\right)$ kan du antingen utantill (det är lätt!) eller så kollar du i din formelsamling!

SvanteR skrev:

Använd att $3*\frac{\pi }{6}=\frac{3\pi }{6}=\frac{\pi }{2}$

$\cos \left(\frac{\pi }{2}\right)$ kan du antingen utantill (det är lätt!) eller så kollar du i din formelsamling!

 tack! $$\begin{gathered} - \frac{{\displaystyle \cos 3 * \frac{\mathrm{\pi }}{6}}}{3} + \frac{1}{3} \\ - \frac{\cos {\displaystyle }{\displaystyle \frac{3\mathrm{\pi }}{6}}}{3} + \frac{1}{3} \\ -\frac{0}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \end{gathered}$$