Ställa upp en ekvation
Jag håller just nu på att räkna Matte Direkt årskurs 8 uppgift 33 inom Algebra på röda kursen där frågan lyder: "En stor kruka kostar 125 kr och en lite kruka kostar 80 kr. Han köper 10 krukor och betalar 1070 kr. Hur många av varje sort köpte Jared?"
Jag har märkt att det redan finns 2 trådar för just denna uppgift men det fanns aldrig något tydligt svar där, vilket är varför jag själv skapar min egna tråd nu. Och så undrar jag även om jag bör utgå från att Jared köpte så många stora som han hade råd med?
Än så länge har jag ställt upp ekvationen 80*(10-y)+125*(10-x)=1070 Jag har försökt att förkorta men vet inte riktigt hur. Skulle någon kunna hjälpa mig?
Sätt x till antalet små krukor han köpte och y till antalet stora krukor
mrpotatohead skrev:Sätt x till antalet små krukor han köpte och y till antalet stora krukor
125*(10-y)+80*(10-x)=1070
Detta är en uppgift om ekvationssystem eller det är meningen att man ska lösa den genom ett ekvationssystem. Du ska alltså sätta upp två ekvationer som båda innehåller x och y (som ger olika information) för att lösa ut x och y. Kan du se två ekvationer du kan sätta upp?
(Egentligen fungerar din formel men då måste du förstå att 10-y=x eller att 10-x=y, så att du kan ställa upp den med en variabel)
mrpotatohead skrev:Detta är en uppgift om ekvationssystem eller det är meningen att man ska lösa den genom ett ekvationssystem. Du ska alltså sätta upp två ekvationer som båda innehåller x och y (som ger olika information) för att lösa ut x och y. Kan du se två ekvationer du kan sätta upp?
Du menar alltså att man ska räkna ut hur många stora krukor som man kan köpa för 1070 kr samt hur många små krukor som man kan köpa för 1070 kr? Exempelvis: 8 Stora krukor för 100kr var med en budget på 800 kronor eller 10 Små krukor för 80kr var med en budget på 800 kronor?
Nej, kolla här. Jag låter x vara antalet små krukor och y antalet stora. Från frågan läser jag att stora kostar 125kr och små kostar 80kr, tillsammans kostar dem 1070. Det ger mig att:
125y+80x=1070
Sedan kan jag också läsa att han totalt köper 10 krukor. Eftersom x och y var antalet av varje kruka kan jag då oxå skriva:
x+y=10
Nu har jag två ekvationer:
125y+80x=1070
x+y=10
Genom att använda informationen jag får om x och y i båda så kan jag lösa systemet. Detta kallas som sagt ekvationssystem. I årskurs 8 har man nog fortfarande inte gått igenom det och det anses därför som väldigt hög nivå att förstå. Personligen tyckte jag i 8an och 9an att det var ganska enkelt och kunde därför samla ihop lätta A-poäng på proven, rekommenderar att du pluggar detta så du kan göra desamma!
"En stor kruka kostar 125 kr och en lite kruka kostar 80 kr. Han köper 10 krukor och betalar 1070 kr. Hur många av varje sort köpte Jared?"
På högstadiet kan man alternativt tänka så här:
En stor kruka kostar 45 kr mer än en liten kruka. 10 små krukor skulle kosta 800 kr. Nu kostar de 1070, d v s 270 kr mer. 270/47 270/45= 6, så det var tydligen 6 stora och 4 små krukor.
Man kan också skriva det som en enda ekvation:
Om det var x stycken små krukor så är det 10-x stora krukor. Om man köper x stycken små krukor betalar man 80x kronor. Om man köper 10-x stycken stora krukor betalar man 125(10-x) kr. Vi vet att de 10 krukorna kostade 1070 kr totalt, så 80x + 125(10-x) = 1070. Lös ekvationen.
Smaragdalena skrev:"En stor kruka kostar 125 kr och en lite kruka kostar 80 kr. Han köper 10 krukor och betalar 1070 kr. Hur många av varje sort köpte Jared?"
På högstadiet kan man alternativt tänka så här:
En stor kruka kostar 45 kr mer än en liten kruka. 10 små krukor skulle kosta 800 kr. Nu kostar de 1070, d v s 270 kr mer. 270/47 = 6, så det var tydligen 6 stora och 4 små krukor.
Man kan också skriva det som en enda ekvation:
Om det var x stycken små krukor så är det 10-x stora krukor. Om man köper x stycken små krukor betalar man 80x kronor. Om man köper 10-x stycken stora krukor betalar man 125(10-x) kr. Vi vet att de 10 krukorna kostade 1070 kr totalt, så 80x + 125(10-x) = 1070. Lös ekvationen.
Ja det ser ju nästan som man dansar runt begreppet ekvationssystem. I din ekvationslösning så är det ju exakt samma lösning som i ett ekvationssystem bara att man förstår att x=10-y utan att behöva skriva ut det i ekvationen x+y=10
Javisst, men man förväntas inte lära sig lösa ekvationssystem förrän i Ma2 på gymnasiet.
Oj du, trodde det iaf var i 1an. Kommer ihåg att i princip en kopia av denna frågan kom på mitt NP i 9an och då kunde jag redan ekvationssystem så kändes typ fusk att få 4 A-poäng för något sånt. Typ samma känsla som att ta fram derivatan med deriveringsregler istället för derivatans definition för första gången... ;)
Smaragdalena skrev:"En stor kruka kostar 125 kr och en lite kruka kostar 80 kr. Han köper 10 krukor och betalar 1070 kr. Hur många av varje sort köpte Jared?"
På högstadiet kan man alternativt tänka så här:
En stor kruka kostar 45 kr mer än en liten kruka. 10 små krukor skulle kosta 800 kr. Nu kostar de 1070, d v s 270 kr mer. 270/47 = 6, så det var tydligen 6 stora och 4 små krukor.
Man kan också skriva det som en enda ekvation:
Om det var x stycken små krukor så är det 10-x stora krukor. Om man köper x stycken små krukor betalar man 80x kronor. Om man köper 10-x stycken stora krukor betalar man 125(10-x) kr. Vi vet att de 10 krukorna kostade 1070 kr totalt, så 80x + 125(10-x) = 1070. Lös ekvationen.
Räknar nu men var får man 47 ifrån? "240/47"
Räknar nu men var får man 47 ifrån? "240/47"
Felskrivning, det skall vara 45 man delar med!
Smaragdalena skrev:Räknar nu men var får man 47 ifrån? "240/47"
Felskrivning, det skall vara 45 man delar med!
Ah ok, men fortfarande. Det var rätt när man delade med 47, men med 45 blir det bara en hel del decimaler (inte rätt svar) Så hur hade jag räknat om jag använt ditt sätt?
Det skulle vara 270 också, inte 240. Det står rätt i min text, du måste ha skrivit av fel.
Smaragdalena skrev:Det skulle vara 270 också, inte 240. Det står rätt i min text, du måste ha skrivit av fel.
Ah okej, förstår! Tack så mycket :)
