ställa upp ekvation
Åsa vill göra ett inhägnat trädgårdsland mot en tegelmur. Hur stor kan arean maximalt bli, om landet ska vara rektangulärt och Åsa har ett 16 meter långt staket att sätta upp.
Såhär tänkte jag: Eftersom hon bygget staketet mot en tegelmur så tänkte jag att hon endast skulle sätta upp tre sidor då väggen utgör den sista. Jag döpte sidorna till x och y och fick då fram:
2x+y= 16
y= (16-2x)
2x+16-2x=16
16=16
Vart tänker jag fel någonstans?
Hej!
Det är logiskt att antaga att hon bara vill sätta upp tre sidor eftersom den sista sidan innhägnas av tegelmuren.
Då gäller det , om vi kallar de två sidorna ut från muren för "x", och den andra sidan parallell med muren för "y", att: 2x + y = 16.
Alltså gäller vidare att: y = 16-2x.
Arean komme därför att bli: A(x) = x*y = x(16-2x)
Utifrån denna funktion kan du sedan bestämma den maximala arean, lämpligtivs genom att beräkna funktionen "A(x)" värde vid symmetrilinjen.
Angående vart du har tänkt fel så har du egentligen inte tänkt fel... du har snarare kommit fram till att omkretsen av det staket hon sätter upp kommer vara 16m, vilket självklart stämmer!
