ställ upp en integral

Du kan se att integralen når ända tills funktionen skär x-axeln, kolla om du kan göra något med den informationen.

HaCurry skrev :

Du kan se att integralen når ända tills funktionen skär x-axeln, kolla om du kan göra något med den informationen.

det fattar jag, men vet inte vad jag kommer ha hjälp av det.,

Hej

Som du nog förstår vill du beräkna arean av det blåa området. Vi ser att arean innesluts av de två positiva koordinataxlarna och funktion $f\left(x\right)=-x^2+2x+3$. 

Precis som du säger hur ska vi veta vilka gränser vi ska integrera mellan? Jo vi ser att det blåa området sträcker sig från origo dvs $x=0$ till hmm vart då? Om vi kollar på grafen ser vi att vår övre gräns måste vara $f\left(x\right)$ positiva nollställe, dvs där funktionen skär x-axeln.

Om vi säger att den skär x-axeln då $x=a$ kan vi teckna integralen följande:

${\int }_0^a(-x^2+2x+3)dx$,

Men vi vill ju veta vad $a$ är. Tidigare sa jag att vi kan ta reda på det genom att hitta skärningspunkten med x-axeln. Vilket vi kan göra genom att lösa ekvationen: $f\left(x\right)=0\iff 0=-x^2+2x+3$. Tänkt på att du vill hitta den positiva x-värdet. Kommer du vidare?