Ställ upp en ekvation för att bestämma x och beräkna längden av rektangelns sidor.
En rektangel har arean 687 m² och omkretsen 135 m. En av rektangelns sidor är x m. Ställ upp en ekvation för att bestämma x och beräkna längden av rektangelns sidor.
Jag tänkte 4x=135 eftersom det är 4 sidor men jag har tänkt fel. Kan någon förklara för mig vad jag ska tänka på? Jag har svårigheter i matte så jag hoppas att ingen blir arg om jag inte förstår.
Här blir vi inte arga :)
4x = 135 hade gällt om det varit en kvadrat, men i en rektangel kan sidorna kan vara olika långa.
Rita en figur, skriv in x på två motstående sidor och y på de två återstående.
Skriv en ekvation liknande den du tänkte först men med både x och y.
Skriv sedan om ekvationen så att du uttrycker y i x, alltså y = någonting med x.
x(x-y)=135?
Först tittar vi bara på omkretsen 135 m.
Ser din figur ut ungefär så här?
_y_
x |___| x (m)
y
De fyra längderna tillsammans (adderade) ska vara 135.
Om du tänker dig ett rep lagt längs sidorna och runt om hela rektangeln är det 135 m långt.
x+y+x+y=135
2x+2y=135
Bra! Kan du lösa ut y ur den ekvationen?
Så att du får ett uttryck med x att använda i en ny ekvation för arean.
Nej, jag hade kunnat göra det om jag hade två ekvationer så att det blir ett ekvationsystem
Eller vänta det blir väl så
2x+2y=135
x(x-y)=687
eller?
Var får du x-y ifrån?
Area-ekvationen är xy = 687, men för att få en ekvation med bara x
ska vi först lösa ut y från den första ekvationen. Kan du göra det?
