Stående vågor
I en sträng som är fastspänd mellan två fasta stöd alstras en stående våg med sammanlagt tre svängsningsbukar. Man ökar strängens längd med 40 procent. Hur skall frekvensen förändras för att man skall kunna se fem bukar på strängen? Svara i procent.
Jag tänkte såhär:
n1= 2L1/ λ1
n0=2L0/λ0
L0=1,4 L1
n1/n0 = 2•1,4L1/λ / 2•L0/λ0
byta ut λ mot v/f
n1/n0 = 2•1,4 L0 / v/f1 / 2•L0 /v/f0
n1/n0=1,4 / 1 •f0/f1
n0= 3 och n1=5
f1/f0=1,4/(n1/n0)=1,4/(5/3)=0,84
f1=0,84 •f0
Frekvensen kommer att bli 84% av den ursprungliga frekvensen. Är detta räknesätt korrekt?
Rymden78 skrev:n1/n0 = 2•1,4 L0 / v/f1 / 2•L0 /v/f0
Är detta räknesätt korrekt?
Det skulle jag underkänna.
Sådant här löser man mest pålitligt med en ritning.
Rymden78 skrev:I en sträng som är fastspänd mellan två fasta stöd alstras en stående våg med sammanlagt tre svängsningsbukar. Man ökar strängens längd med 40 procent. Hur skall frekvensen förändras för att man skall kunna se fem bukar på strängen? Svara i procent.
Jag tänkte såhär:
n1= 2L1/ λ1
n0=2L0/λ0
L0=1,4 L1
n1/n0 = 2•1,4L1/λ / 2•L0/λ0
byta ut λ mot v/f
n1/n0 = 2•1,4 L0 / v/f1 / 2•L0 /v/f0
n1/n0=1,4 / 1 •f0/f1
n0= 3 och n1=5
f1/f0=1,4/(n1/n0)=1,4/(5/3)=0,84
f1=0,84 •f0
Frekvensen kommer att bli 84% av den ursprungliga frekvensen. Är detta räknesätt korrekt?
Det är möjligt att du kommer fram till rätt svar, det har jag inte koll på, men det är i alla fall inte en redogörelse som det går att följa med i. Börja med att rita upp situationen före och efter, samt definiera vad dina variabler betyder.
Formel som används:
L=nλ/2 —> 2L=nλ —>2L/λ=n
Längden på strängen från början: L0
Längden på strängen efteråt: L0 • 1,4
n0= antal bukar från början=3
n1= antal bukar efteråt= 5
n1= 2•1,4L0/λ
n0=2•L0/λ
Jag tänkte att man kunde dela n1/n0
n1/n0= 2•1,4L0/λ delat på 2•L0/λ
Därefter att man kunde använda formeln: λ=v/f
Att man kan byta ut λ med v/f i denna ekvation—> n1/n0= 2•1,4L0/λ delat på 2•L0/λ
Därefter får jag fram f1= 0,84 • f0 alltså att den nya frekvensen blir 84 procent av den ursprungliga frekvensen.
Finns det en annan formel som går att använda? Ska man tänka på att tre bukar är = >L=3λ/2
och 5 bukar är => L=5λ/2?
före:
ska man istället använda formeln: f=v/λ
λ= 2L/n
f= v/(2L/n)
f’(efter) —> v/(2•1,4L0/5)
f(innan) —> v/(2•L0/3)
f’/f = (5/1,4L0)/(3/L0)
f’/f=(5/3)•(1/1,4)
f’= f• 1,19
Alltså en ökning på 19%
Nu får jag ett annat svar, vilken metod ska man använda?
Rymden78 skrev:Nu får jag ett annat svar, vilken metod ska man använda?
Varför frågar du? Båda Smaragdalena och jag har ju redan sagt att det är en bra metod att rita.
