Stående våg samt noder

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Nej har inte gjort det då jag inte förstår hur det skall ritas.

Skissa de två stavarna och korken.

Vad kan man allmänt säga om avstånden till källorna på en nodlinje? 

Vad kan man säga om avstånden till källorna på den första nodlinjen?

 Man kan allmänt säga att den är 13cm från den första vågkällan då det är den första noden?

Defekt skrev:

 Man kan allmänt säga att den är 13cm från den första vågkällan då det är den första noden?

Nej. 

På en nodlinje är skillnaden i avstånd till de två källorna ett udda antal halva våglängder (om källorna är i fas).

Från en punkt på första lodlinjen är det alltså en halv våglängd längre till den ena källan än till den andra. 

 Om källorna är i fas betyder det att källorna är i samma läge på en sinuskurva?

gäller det alltid att skillnaden i avstånd till de två källorna är ett udda antal halva våglängder om källorna är i fas? och isåfall varför?

"Från en punkt på första lodlinjen är det alltså en halv våglängd längre till den ena källan än till den andra" gäller detta pågrund av symmetri?

Defekt skrev:

 Om källorna är i fas betyder det att källorna är i samma läge på en sinuskurva?

Ja, om nu vågen är sinusformad.

gäller det alltid att skillnaden i avstånd till de två källorna är ett udda antal halva våglängder om källorna är i fas? och isåfall varför?

Nej. I en punkt P på en nodlinje är interferensen mellan vågor från de två källorna maximalt destruktiv. Det innebär att vågorna som når P från källa 1 är π ur fas jämfört med vågorna som når P från källa 2. Om källa 1 och källa 2 svänger i fas är en fasskillnad på π samma sak som att avståndet från P till källa 1 är ett udda antal halva våglängder längre/kortare än avståndet från P till källa 2.

"Från en punkt på första lodlinjen är det alltså en halv våglängd längre till den ena källan än till den andra" gäller detta pågrund av symmetri?

Nja. På symmetrilinjen är vägskillnaden 0. Första nodlinjen är den nodlinje som är närmast symmetrilinjen. Där är vägskillnaden en halv våglängd. 

Så vad är det som gör två vågkällor i "ofas"? är det frekvensen?

förstår inte varför detta gäller "På en nodlinje är skillnaden i avstånd till de två källorna ett udda antal halva våglängder (om källorna är i fas)."

Defekt skrev:

Så vad är det som gör två vågkällor i "ofas"? är det frekvensen?

Nej, inte frekvensen. Källorna antas oscillera med samma frekvens (annars kan de inte alltid vara i fas). I fas betyder att båda källorna vid en tidpunkt båda har max samtidigt och att de en tid senare (en halv period) båda har min samtidigt. I alla tidpunkter ger de samma utslag. 

förstår inte varför detta gäller "På en nodlinje är skillnaden i avstånd till de två källorna ett udda antal halva våglängder (om källorna är i fas)."

Är du med på att interferensen mellan vågor från de två källorna är maximalt destruktiv på en nodlinje?

Dr. G skrev:

Är du med på att interferensen mellan vågor från de två källorna är maximalt destruktiv på en nodlinje?

 Ja, om du menar att eftersom de två vågorna har lika stora amplituder och att dessa tar ut varandra via superpositionsprincipen och då blir det en nod?

Jag hittade en animering på Wikipedia som  förhoppningsvis ökar förståelsen.

EDIT: oklart varför animeringen inte fungerar här, men se länken under "Mechanisms". Röd betyder maximalt utslag åt ena hållet (säg en vågtopp) och mörkblått betyder maximalt utslag åt andra hållet (vågdal). Cyan (turkos) betyder då inget utslag, som på en nodlinje. Här är källorna i fas. Hade de varit helt (π) ur fas så hade den ena varit röd när den andra var mörkblå. 

Okej nu är jag med på att det. Tack.

Men låt oss säga att en av vågkällorna varken befinner sig i fas eller ($\mathrm{\pi }$) ur fas. utan istället något icke exakt värde som 46$°$. Kommer nodlinjer uppstå även i detta fall?

Defekt skrev:

Dr. G skrev:

Är du med på att interferensen mellan vågor från de två källorna är maximalt destruktiv på en nodlinje?

 Ja, om du menar att eftersom de två vågorna har lika stora amplituder och att dessa tar ut varandra via superpositionsprincipen och då blir det en nod?

Vågorna från de två källorna har lika stora amplituder, men är i en punkt P på nodlinjen helt ur fas, så summan av utslagen blir alltid 0.

För att de ska vara helt ur fas så måste vägskillnaden (avstånd från P till källa 1 minus avstånd från P till källa 2) vara en halv våglängd (eller valfritt udda antal halva våglängder).

Dr. G skrev:

För att de ska vara helt ur fas så måste vägskillnaden (avstånd från P till källa 1 minus avstånd från P till källa 2) vara en halv våglängd (eller valfritt udda antal halva våglängder).

 P är bara en godtycklig punkt?

Defekt skrev:

Okej nu är jag med på att det. Tack.

Men låt oss säga att en av vågkällorna varken befinner sig i fas eller ($\mathrm{\pi }$) ur fas. utan istället något icke exakt värde som 46$°$. Kommer nodlinjer uppstå även i detta fall?

Det blir alltid nodlinjer, men på andra ställen.

När källorna är i fas får du nodlinjer t.ex där det är vitt och bukar där det är svart.

Om källorna är π ur fas får du nodlinjer där det är svart och bukar där det är vitt.

Om källorna är ur fas med mindre än π så hamnar noderna och bukarna på andra ställen. Säg att de är π/2 ur fas så får du noder eller bukar mittemellan de vita och svarta linjerna. 

Defekt skrev:

Dr. G skrev:

För att de ska vara helt ur fas så måste vägskillnaden (avstånd från P till källa 1 minus avstånd från P till källa 2) vara en halv våglängd (eller valfritt udda antal halva våglängder).

 P är bara en godtycklig punkt?

 Ja

För att de ska vara helt ur fas så måste vägskillnaden (avstånd från P till källa 1 minus avstånd från P till källa 2) vara en halv våglängd (eller valfritt udda antal halva våglängder).

 Förstår jag det rätt genom att tänka följande:

Eftersom vägskillnaden är en halv våglängd kommer den ena vågens "sammanfalla" med den andre vågens vågdal således bildas en nod?

Defekt skrev:

För att de ska vara helt ur fas så måste vägskillnaden (avstånd från P till källa 1 minus avstånd från P till källa 2) vara en halv våglängd (eller valfritt udda antal halva våglängder).

 Förstår jag det rätt genom att tänka följande:

Eftersom vägskillnaden är en halv våglängd kommer den ena vågens vågtopp "sammanfalla" med den andre vågens vågdal således bildas en nod?

 Ja. Se första bilden i Wikipedialänken. 

Tänk på att det är ett dynamiskt förlopp, som animeringen visar. I varje punkt kommer vågen från den ena källan att variera sinusformat med tiden. Det totala utslaget i punkten blir summan av två fasförskjutna sinusvågor. Om det blir förstärkning eller inte beror på vågornas relativa fas i punkten. 

tack för all hjälp!