st-, vt- och at-graf
Halloj!
Jag pluggar just nu inför fysikprovet om mekanik och försöker sammanfatta vad varje typ av graf (s-t, v-t och a-t) visar. Jag fokuserar på vad lutningen representerar, kanske vad arean under grafen betyder och hur olika linjesegment ska tolkas – till exempel om de motsvarar stillastående eller konstant hastighet osv..
Jag tänker utgå från ett och samma diagram (se nedan) och analysera det utifrån v-t- och a-t-perspektivet också. Om det istället vore en s-t-graf har jag redan skrivit en förklaring (se nedan). Däremot känner jag att mina kunskaper om v-t- och a-t-grafer är ganska begränsade. Skulle någon kunna förklara dem på ett liknande sätt? Skulle uppskatta all hjälp!
Min förklaring till om det vore en st-graf:
- Personen rör sig framåt i positiv riktning.
- Personen står stilla medan tiden fortsätter.
- Personen går bakåt i negativ riktning. Vid mittpunkten av (3) når vi åter utgångspunkten (s₀) och fortsätter sedan bakåt ännu mer.
- Personen står stilla medan tiden går.
- Personen går återigen framåt i positiv riktning tills vi når s₀.
Grafen:
Det ger insikt att rita samma rörelse i tre diagram med samma tidsaxel.
Till exempel här, en rörelse längs en rät linje där personen (eller partikeln osv) kommer tillbaka till sin utgångsposition:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1-D_kinematics.svg
Tack snälla! Jag vet nästan vad jag kollar på och kan resonera kring den andra och tredje grafen, men jag är inte helt säker på mina kunskaper.
Hade du kunnat beskriva kort vad som händer i v-t- och a-t-grafen?
Dr.scofield skrev:Hade du kunnat beskriva kort vad som händer i v-t- och a-t-grafen?
Samma som i s-t-grafen. Det är vitsen: samma rörelse.
Jag kanske var otydlig med vad jag efterfrågar. I s-t-grafen ser vi att föremålet rör sig framåt, stannar, rör sig tillbaka osv. I v-t-grafen visar "strecken" något helt annat – att hastigheten ökar och minskar. Däremot är inte hastigheten noll bara för att linjen är horisontell, som i s-t-grafen där det innebär att personen står stilla.
Hoppas detta tydliggör vilka resonemang jag är ute efter – en jämförelse mellan vad de tre graferna visar.
Dr.scofield skrev:Jag kanske var otydlig med vad jag efterfrågar. I s-t-grafen ser vi att föremålet rör sig framåt, stannar, rör sig tillbaka osv. I v-t-grafen visar "strecken" något helt annat – att hastigheten ökar och minskar. Däremot är inte hastigheten noll bara för att linjen är horisontell, som i s-t-grafen där det innebär att personen står stilla.
Hoppas detta tydliggör vilka resonemang jag är ute efter – en jämförelse mellan vad de tre graferna visar.
Hastigheten är noll när personen står stilla. Sedan återvänder den till utgångspunkten.
Alla dessa tre grafer visar samma rörelse.
Okej tack! Om jag får ställa en fråga irrelevant till grafer undrar jag åt vilket håll friktionskraft bör ritas i en skiss. Jag har sett lösningar där friktionskraften ritas framåt eftersom "bilen annars inte hade rört sig framåt". Jag har döremot alltid haft för mig att den ska ritas bakåt i och mes att bilens hjul trycker marken bakåt för att bilen ska köra fram. Vad är rätt?
Pluggakutens regler: ny fråga -> ny tråd.
För att svara lite på din ursprungliga fråga, som du kanske inte ens behöver svar på efter Pieters förklaring:
Vi säger det är en bil:
- Bilen ökar farten med konstant a (lutningen på kurvan) och når v=10 m/s (riktat framåt).
- Bilen kör med jämn hastighet v=10 m/s.
- Bilen börjar sänka farten från v=10 m/s.
Efter en stund står den stilla.
Därefter börjar den backa.
Allt sker med konstant acceleration a, ända tills v=15 m/s (riktad bakåt). (Kom ihåg att hastighet är en vektor, så den har både magnitud och riktning.) - Bilen fortsätter backa med konstant hastighet.
- Bilen sänker sin fart, med konstant negativt a, backar långsammare och långsammare tills den står stilla vid t=10.
Ett a/t-diagram får du tolka själv, men jag hjälper gärna till att svara på frågor när du gjort det.
Dr.scofield skrev:Okej tack! Om jag får ställa en fråga irrelevant till grafer undrar jag åt vilket håll friktionskraft bör ritas i en skiss. Jag har sett lösningar där friktionskraften ritas framåt eftersom "bilen annars inte hade rört sig framåt". Jag har döremot alltid haft för mig att den ska ritas bakåt i och mes att bilens hjul trycker marken bakåt för att bilen ska köra fram. Vad är rätt?
Friktionskraften är motriktad rörelseriktningen hos den del av objektet som är i kontakt med den andra ytan.
För en kloss som glider nerför en backe så är friktionskraften självklart (?) riktad uppåt. Tyngdkraften verkar för att klossen ska glida neråt. Friktionskraften motverkar denna rörelse.
För ett hjul som rullar på plan mark så gäller det att den del av hjulet som har kontakt med marken (dvs undersidan) rör sig "bakåt", dvs I motsatt riktning gentemot bilens rörelseriktning. Därför är friktionskraften i detta fallet riktad framåt. Det är denna kraft som får bilen att röra sig framåt.
sictransit skrev:Vi säger det är en bil:
- Bilen ökar farten med konstant a (lutningen på kurvan) och når v=10 m/s (riktat framåt).
- Bilen kör med jämn hastighet v=10 m/s.
- Bilen börjar sänka farten från v=10 m/s.
Efter en stund står den stilla.
Därefter börjar den backa.
Allt sker med konstant acceleration a, ända tills v=15 m/s (riktad bakåt). (Kom ihåg att hastighet är en vektor, så den har både magnitud och riktning.)- Bilen fortsätter backa med konstant hastighet.
- Bilen sänker sin fart, med konstant negativt a, backar långsammare och långsammare tills den står stilla vid t=10.
Ett a/t-diagram får du tolka själv, men jag hjälper gärna till att svara på frågor när du gjort det.
Stort tack! Hänger fullt med på allt. Detta är min tolkning av grafen om den vore en a/t-graf, rätta mig gärna om något är felaktigt:
1. Accelerationen ökar och når 10 m/s2.
2. Accelerationen är konstant i positiv riktning.
3. Accelerationen börjar avta (men är fortfarande positiv) och vi står stilla i mitten av (3). Därefter börjar accelerationen öka i negativ riktning och når -15 m/s2.
4. Accelerationen är konstant i negativ riktning.
5. Accelerationen avtar (i negativ riktning) innan den ännu en gång stannar vid t = 10s.
Yngve skrev:Dr.scofield skrev:Okej tack! Om jag får ställa en fråga irrelevant till grafer undrar jag åt vilket håll friktionskraft bör ritas i en skiss. Jag har sett lösningar där friktionskraften ritas framåt eftersom "bilen annars inte hade rört sig framåt". Jag har döremot alltid haft för mig att den ska ritas bakåt i och mes att bilens hjul trycker marken bakåt för att bilen ska köra fram. Vad är rätt?
Friktionskraften är motriktad rörelseriktningen hos den del av objektet som är i kontakt med den andra ytan.
För en kloss som glider nerför en backe så är friktionskraften självklart (?) riktad uppåt. Tyngdkraften verkar för att klossen ska glida neråt. Friktionskraften motverkar denna rörelse.
För ett hjul som rullar på plan mark så gäller det att den del av hjulet som har kontakt med marken (dvs undersidan) rör sig "bakåt", dvs I motsatt riktning gentemot bilens rörelseriktning. Därför är friktionskraften i detta fallet riktad framåt. Det är denna kraft som får bilen att röra sig framåt.
Jag förstår det första exemplet. Jag hänger däremot inte riktigt med på exemplet med hjulet. Vi antar att accelerationen har positiv riktning till höger. Ifall Ffr är den kraften som får bilen att röra sig framåt, ska dess pil ritas till höger med angreppspunkten på kontaktytan mellan hjulet och marken. Finns det ingen kraft till som ska ritas till vänster i och med att hjulen puttar marken bakåt? Det kan vara reaktionskrafter jag tänker på...
Dr.scofield skrev:Om jag får ställa en fråga irrelevant till grafer undrar jag åt vilket håll friktionskraft bör ritas i en skiss.
Se Pluggakutens regler :)
I sak vill jag i den här tråden inte säga mer än att Newtons mekanik handlar om stela kroppar.
Dr.scofield skrev:
Jag förstår det första exemplet. Jag hänger däremot inte riktigt med på exemplet med hjulet. Vi antar att accelerationen har positiv riktning till höger. Ifall Ffr är den kraften som får bilen att röra sig framåt, ska dess pil ritas till höger med angreppspunkten på kontaktytan mellan hjulet och marken.
Det ska vara en sådan friktionsktaft på varje hjul som driver bilen framåt.
Finns det ingen kraft till som ska ritas till vänster i och med att hjulen puttar marken bakåt? Det kan vara reaktionskrafter jag tänker på...
Nej, normalt sett så behöver du bara rita ut de krafter som påverkar bilen inte de krafter med vilka bilen påverkar omgivningen.
i det här fallet: Friktionskrafter vid de hjul som driver bilen framåt och normalkrafter från underlaget på varje hjul.
Oftast försummas luftmotstånd, annars behöver du rita ut även denna kraft som är riktad motsatt bilens rörelseriktning.
Okej, hänger med! Har nyss hittat en av de lösningar jag pratade om innan, där friktionskraften är ritad åt det andra hållet. Hur kan hockeypucken ens ha hastighet utan en kraft åt samma håll som hastigheten? 
Dr.scofield skrev:[...]
Hur kan hockeypucken ens ha hastighet utan en kraft åt samma håll som hastigheten?
[...]
Frånvaro av resulterande kraft innebär inte att hastigheten är lika med 0.
Ta t.ex. en sond som färdas genom rymden, långt borta från både stjärnor och planeter.
Den resulterande kraften på sonden är i stort sett lika med 0, ändå rör den sig med en betydande fart.
Däremot gäller att utan resulterande kraft blir det ingen acceleration och vice versa. Detta enligt Fres = m*a.
Ok! Tackar för din hjälp!
