Sqrt(1-x) + sqrt(2-x) = sqrt(3-2x)

Prova kvadrera, jag har inte räknat uppgiften så vet inte om det är en bra start. 

Dracaena skrev:

Prova kvadrera, jag har inte räknat uppgiften så vet inte om det är en bra start. 

Ja det tänkte jag också men eftersom det blir en kvadreringsregel kommer det alltid bli kvar ett rottecken i mitten på ett av leden.

2(sqrt(1-x))(sqrt2-x)) i detta fall. 

Men allt annat försvinner, det blir bara den roten kvar.

Matteq skrev:

Dracaena skrev:

Prova kvadrera, jag har inte räknat uppgiften så vet inte om det är en bra start. 

Ja det tänkte jag också men eftersom det blir en kvadreringsregel kommer det alltid bli kvar ett rottecken i mitten på ett av leden.

2(sqrt(1-x))(sqrt2-x)) i detta fall. 

$$\begin{gathered} \sqrt{1-x}+\sqrt{2-x}=\sqrt{3-2x } -> -2x+2\sqrt{1-x}\sqrt{2-x} +3=3-2x -> \\ 2\sqrt{1-x}\sqrt{2-x} = 0 \end{gathered}$$

Kvadreringen går till såhär när man gör den:

${\left(\sqrt{1-x}\right)}^2+2\sqrt{1-x}\sqrt{2-x}+{\left(\sqrt{2-x}\right)}^{^2}$

mekatronik skrev:

Matteq skrev:

Visa föregående citat

Dracaena skrev:

Prova kvadrera, jag har inte räknat uppgiften så vet inte om det är en bra start. 

Ja det tänkte jag också men eftersom det blir en kvadreringsregel kommer det alltid bli kvar ett rottecken i mitten på ett av leden.

2(sqrt(1-x))(sqrt2-x)) i detta fall. 

$$\begin{gathered} \sqrt{1-x}+\sqrt{2-x}=\sqrt{3-2x } -> -2x+2\sqrt{1-x}\sqrt{2-x} +3=3-2x -> \\ 2\sqrt{1-x}\sqrt{2-x} = 0 \end{gathered}$$

Kvadreringen går till såhär när man gör den:

${\left(\sqrt{1-x}\right)}^2+2\sqrt{1-x}\sqrt{2-x}+{\left(\sqrt{2-x}\right)}^{^2}$

Jaha snyggt. Uteslöt att kvadrera då jag inte trodde att allt annat skulle försvinna. Tack!