Sprintlopp
Hej!
Jag har en fråga som lyder:
Tidtagningen vid ett 100-meters lopp startas i det ögonblick sim startskottet går. Klockan stannar när någon bryter en laserstråle vid målet. Detta kompletteras med kamerabilder som tas med 3000 bilder/s.
Ungefär hur långt hinner en löpare flytta sig mellan två sådana bilder?
Om jag utgår från någon löpare... Vi tar Usain Bolt med sitt världsrekord på 9,58 s.
Jag beräknar alltså: 100/9,58 = 10, 438... m/s springer Usain in i mål. Det var hans maximala hastighet.
Eftersom kameran tar 3000 bilder/sek så kan jag nu använda SVT-formeln för att lösa ut hur långt han förflyttar sig mellan två bilder:
Jag har SVT-formeln och mitt fall skriver jag det till: S = T/V och ersätter det med värden och får:
Är detta ett godtagbart svar?
Nej. Om han hade hållit samma hastighet genom hela loppet skulle det ha varit korrekt, men han startar ju från 0 och accelererar så mycket han orkar. Hans hastighet måste alltså vara betydligt högre när han går i mål.
Jo jag förstod att vid start så är det 0 och under loppets gång så ökar accelereringen. Kan du ge ett tips på hur jag skulle kunna tänka? :)
Nu har jag min exemplariska bild framför mig men skulle behöva lite hjälp på vägen. 
Underbar bild! Om vi antar att Bolt lyckas hålla samma acceleration genom hela loppet - vad har han då för hastighet när han går i mål?
Tack! :)
Jag försökte räkna ut hans acceleration och får det till: 10,43... m/s. Det känns lite orimligt... Nä, jag är inte helt hundra på uppgiften just nu...
Jag räknade just ut hans acceleration och fick ett helt annat värde med rätt enhet - . Hur räknade du?
Annars skulle man kunna utnyttja att (om starthastigheten är 0 och accelerationen är konstant) så är hans sluthastighet dubbla medekhastigheten.
