19 svar
883 visningar
ickesnillet behöver inte mer hjälp
ickesnillet 71
Postad: 12 feb 2021 16:03 Redigerad: 12 feb 2021 16:04

Spjutkasning

Hejsan!

Har fastnat på en fråga;

''När Jan Zelesny satte världsrekord i spjut (1996) kastade han spjut med en 45 graders vinkel från marken som hamnade 98,48 m längre. 

Vilken maximum höjd nådde spjutet?''

 

Vet inte riktigt i vilken ände jag ska börja..

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 12 feb 2021 16:40

Hej, Vxt1=98.85V_xt_1=98.85 och vy-gt12=0v_y-\dfrac{gt_1}{2}=0 samt att om du kastar från vinkeln 45 grader är vy=vx=v02v_y=v_x=\dfrac{v_0}{\sqrt{2}}, kommer du vidare nu?

ickesnillet 71
Postad: 12 feb 2021 17:13 Redigerad: 12 feb 2021 17:14

Hej! 

Ja det där tankesättet känner jag igen. Hur gör jag dock när det inte finns någon tid eller ursprungshastighet?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 12 feb 2021 17:19 Redigerad: 12 feb 2021 17:20

Du har nu ett ekvationssystem att lösa, använd substitution. Tänk dock på att du endast bryr dig om roten på t1>0t_1 > 0.Tiden är enkel att lösa ut eftersom du har att vxt1=98.85v_xt_1=98.85. Uttryck vxv_x på ett annat sätt så att du kan skriva om vy-gt12v_y-\dfrac{gt_1}{2} som en funktion av endast tiden t.

ickesnillet 71
Postad: 12 feb 2021 17:30

Okej..  Försöker jag lösa ut t -> t= 98,48/vx så vet jag fortfarande inte vad vx är. Känner mig jättetrög

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 12 feb 2021 17:34 Redigerad: 12 feb 2021 17:34

vxt1=98.85vx=98.85t1v_xt_1=98.85 \iff v_x=\dfrac{98.85}{t_1}. i ekvationen  vy-gt12=0v_y-\dfrac{gt_1}{2}=0 vill vi bli av med vyv_y, använd nu att du vet att vy=vxv_y=v_x och skriv om den ekvationen som en funktion endast beorende på t.

ickesnillet 71
Postad: 12 feb 2021 18:31

Detta har jag kommit fram till hittills. Men för att få ut högsta punkten måste man väl ta halva längden x sin45?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 12 feb 2021 19:21

Ja, detta ser lovande ut! Högsta höjden kan du beräkna med följande formel: y=sin2(α)·v022gy=\dfrac{\sin^2(\alpha)\cdot v_0^2}{2g}. Det går självklart att härleda om du vill göra detta också genom att göra liknande till det vi gjorde ovan för att lösa ut tiden.

ickesnillet 71
Postad: 13 feb 2021 11:53

Svarsalternativen för denna fråga är

40 m
50 m
Vet ej
25 m
20 m
30,3 m
35 m

Jag får det till 47,48688954m ~50m, kan det stämma?

Laguna 30252
Postad: 13 feb 2021 13:25

Nej, hur gjorde du då?

ickesnillet 71
Postad: 13 feb 2021 13:45 Redigerad: 13 feb 2021 13:48

Vet inte riktigt hur man skriva in sin2(45) på räknaren då det står syntax error. Så det är nog där det blev fel.

 

Testade sedan räkna (sin45)2x312/(2x9.82) och då fick jag ca 35 m. Kanske stämmer bättre?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 13 feb 2021 15:09 Redigerad: 13 feb 2021 15:09

sin(45)2=12\sin(45)^2=\dfrac{1}{2}. Det du skrivit stämmer men det blir inte ungefär 50. Testa slå det igen.

ickesnillet 71
Postad: 13 feb 2021 15:23

Jag får det där till 0,97...

Hur får du den 1/2 i det andra ledet?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 13 feb 2021 15:27

Du råkar inte ha det inställt på radianer? sin(45)=12\sin(45)=\dfrac{1}{\sqrt{2}} och kvadrerar du detta fås 12\dfrac{1}{2}.

ickesnillet 71
Postad: 13 feb 2021 15:42

Det hade jag!

När den är inställd på deg så får jag -34.6, ca -35m. En höjd kan väl inte vara negativ då den är i sitt högsta läge, eller är det bara från marken sett?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 13 feb 2021 15:53 Redigerad: 13 feb 2021 15:54

Hur blir det negativt? om sin2(π4)=12\sin^2(\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{2} så har vi att y=sin(π/4)2·v022g=24.7125y=\dfrac{\sin(\pi/4)^2 \cdot v_0^2}{2g}=24.7125.. vilket är ungefär 25m.

ickesnillet 71
Postad: 13 feb 2021 16:05

Vet inte riktigt, hur jag än vände på det så blev det minus.. 

Okej kan du förklara hur 45 grader blev pi/4?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 13 feb 2021 16:10 Redigerad: 13 feb 2021 16:11

Det är bara skrivet i pi radianer, sin(π4)=sin(45o)\sin(\dfrac{\pi}{4})=\sin(45^o). Du lär dig om detta om du läser Matte 4.

Laguna 30252
Postad: 13 feb 2021 16:18

Jag skulle skala bort allt fysikaliskt för att lösa den här uppgiften. Kastkurvan är en parabel, så vi kan titta på y = x2. Den har derivatan 1 (alltså lutningen 45 grader) för x = 1/2 och x = -1/2. Där är y = 1/4. 1/4 är en fjärdedel av utsträckningen i x-led som är 1, så svaret är en fjärdedel av 98,48.

ickesnillet 71
Postad: 13 feb 2021 16:30

Tack så jättemycket för all hjälp!

Svara
Close