Spjutkasning

Hej, $V_xt_1=98.85$ och $v_y-\dfrac{gt_1}{2}=0$ samt att om du kastar från vinkeln 45 grader är $v_y=v_x=\dfrac{v_0}{\sqrt{2}}$, kommer du vidare nu?

Hej! 

Ja det där tankesättet känner jag igen. Hur gör jag dock när det inte finns någon tid eller ursprungshastighet?

Du har nu ett ekvationssystem att lösa, använd substitution. Tänk dock på att du endast bryr dig om roten på $t_1 > 0$.Tiden är enkel att lösa ut eftersom du har att $v_xt_1=98.85$. Uttryck $v_x$ på ett annat sätt så att du kan skriva om $v_y-\dfrac{gt_1}{2}$ som en funktion av endast tiden t.

Okej..  Försöker jag lösa ut t -> t₁ = 98,48/v_x så vet jag fortfarande inte vad v_x är. Känner mig jättetrög

$v_xt_1=98.85 \iff v_x=\dfrac{98.85}{t_1}$. i ekvationen  $v_y-\dfrac{gt_1}{2}=0$ vill vi bli av med $v_y$, använd nu att du vet att $v_y=v_x$ och skriv om den ekvationen som en funktion endast beorende på t.

Detta har jag kommit fram till hittills. Men för att få ut högsta punkten måste man väl ta halva längden x sin45?

Ja, detta ser lovande ut! Högsta höjden kan du beräkna med följande formel: $y=\dfrac{\sin^2(\alpha)\cdot v_0^2}{2g}$. Det går självklart att härleda om du vill göra detta också genom att göra liknande till det vi gjorde ovan för att lösa ut tiden.

Svarsalternativen för denna fråga är

40 m
50 m
Vet ej
25 m
20 m
30,3 m
35 m

Jag får det till 47,48688954m ~50m, kan det stämma?

Nej, hur gjorde du då?

Vet inte riktigt hur man skriva in sin²(45) på räknaren då det står syntax error. Så det är nog där det blev fel.

Testade sedan räkna (sin45)²x31²/(2x9.82) och då fick jag ca 35 m. Kanske stämmer bättre?

$\sin(45)^2=\dfrac{1}{2}$. Det du skrivit stämmer men det blir inte ungefär 50. Testa slå det igen.

Jag får det där till 0,97...

Hur får du den 1/2 i det andra ledet?

Du råkar inte ha det inställt på radianer? $\sin(45)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ och kvadrerar du detta fås $\dfrac{1}{2}$.

Det hade jag!

När den är inställd på deg så får jag -34.6, ca -35m. En höjd kan väl inte vara negativ då den är i sitt högsta läge, eller är det bara från marken sett?

Hur blir det negativt? om $\sin^2(\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{2}$ så har vi att $y=\dfrac{\sin(\pi/4)^2 \cdot v_0^2}{2g}=24.7125$.. vilket är ungefär 25m.

Vet inte riktigt, hur jag än vände på det så blev det minus.. 

Okej kan du förklara hur 45 grader blev pi/4?

Det är bara skrivet i pi radianer, $\sin(\dfrac{\pi}{4})=\sin(45^o)$. Du lär dig om detta om du läser Matte 4.

Jag skulle skala bort allt fysikaliskt för att lösa den här uppgiften. Kastkurvan är en parabel, så vi kan titta på y = x². Den har derivatan 1 (alltså lutningen 45 grader) för x = 1/2 och x = -1/2. Där är y = 1/4. 1/4 är en fjärdedel av utsträckningen i x-led som är 1, så svaret är en fjärdedel av 98,48.

Tack så jättemycket för all hjälp!