Spelar det någon roll från vilken höjd man släpper tegelstenen?

Vi föreställer oss två fall:

1. Man släpper en tegelsten med massan $m$ från en höjd $h$ m över ett bord och låter den slå ned i bordet.

2. Man släpper samma tegelsten fast från höjden $(h - x)$ m över bordet istället (och låter den slå ned i bordet). $(x \neq 0)$

Vi känner till sambandet:

$\vec{F} = m \vec{a}$

Både accelerationen och massan är konstant i båda fallen, eller hur? Så då borde ju rimligtvis nedslagskraften som tegelstenen har bli lika stor i både fall 1 och fall 2. Hur kommer det sig då att smällen mot bordet blir häftigare i fall 1 än i fall 2?

Min misstanke är att det har med rörelsemängd att göra, alltså med att rörelsemängden i fall 1 blir större än i fall 2. Eftersom att tegelstenen i fall 1 får falla längre borde dess rörelsemängd rimligtvis också bli större.

Men är inte ett uttalande som "tegelstenen träffade bordet med $y$ N" ganska meningslöst då? Det säger ju ingenting om hur stor rörelsemängden faktiskt var, d.v.s det säger ingenting om hur kraftig smällen var eller om bordet eventuellt pajade.

Jag hoppas min fråga är ställd på ett följbart sätt!

${\bf F} = \dot{\bf p}$ , medelkraften är $\bar F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ där $\Delta t$ är tiden för kollisionen.

Så därför vill man ha en längre tid vid till exempel bilkrock och det kan man åstadkomma med deformationszoner i karossen.

Pieter Kuiper skrev:
${\bf F} = \dot{\bf p}$ , medelkraften är $\bar F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ där $\Delta t$ är tiden för kollisionen.

Så därför vill man ha en längre tid vid till exempel bilkrock och det kan man åstadkomma med deformationszoner i karossen.

Vad står p med en prick ovanför för?

Vad står p med en prick ovanför för?

Tidsderivatan. Man brukar inte träffa på den beteckningen förrän på högskolenivå (fast jag kan inte garantera att det inte finns någon gymnasiebok som nämner det.) Ibland står det lite om alla olika sätt man använder i olika sammanhang för att skriva derivator - det beror på att flera olika gubbar kom på derivator ungefär samtidigt, och de hade ett sätt var att skriva derivatorna.

Förändring av vilken rörelsemängd är det man talar om här? Är det tegelstenens rörelsemängd som avses?

Tidsderivata har jag aldrig hört talas om. Vad exakt innebär det i detta sammanhang?

naytte skrev:
Tidsderivata har jag aldrig hört talas om. Vad exakt innebär det i detta sammanhang?

Hastighet är $v = \dot{x} = \dfrac{{\rm d}x}{{\rm d}t}$ , tidsderivatan av position, det borde väl vara bekant?

Och förändringen av tegelstenens rörelsemängd är $\Delta p = p - 0 = p$ om tegelstenen sedan bara ligger stilla och inte studsar.

Pieter Kuiper skrev:
naytte skrev:
Tidsderivata har jag aldrig hört talas om. Vad exakt innebär det i detta sammanhang?

Hastighet är $v = \dot{x} = \dfrac{{\rm d}x}{{\rm d}t}$ , tidsderivatan av position, det borde väl vara bekant?

Tyvärr inte... Vi har inte börjat arbeta med derivata i fysiken eller matten ännu. Men tack för förklaringen! Jag ska läsa på om detta själv och återkomma om jag har frågor.

Svara

Visa senaste svar