Speglings formeln i ortogonal projektion

Bevisa speglings formeln Vs = 2VL - V

Förstår inte riktigt hur jag ska kunna bevis den här formeln.

Jag tänker Pythagoras men blir inte visare för det. Jag vet att den ena kateten är VL och den andra V - VL och då borde jag kunna räkna ut hypotenusan men jag får inte ut rätt svar där.

Jag har också försökt lösa ut den med projektionsformeln men kommer inte fram där heller.

Någon som kan ge mig en fingervisning?

Är du med på hur det ser ut rent geometrisk? Man behöver då bara notera att man får speglingen av

$V_s = V_L - (V - V_L) = 2V_L - V$

Svara