Spegling i plan, linjär algebra

Jag har räknat ut R till:

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \end{matrix}]$

Men när det kommer till speglingen får jag

I en matris står det dock att man i det scenario jag ritat upp ovan ska använda formeln:

OS = OA - 2*PA

(OBS PA alltså inte AP som jag använt)

Kan någon hjälpa mig tolka denna formel och se om det ger samma svar som jag fått? Eller om jag har missat något?

PA räknas dock ut m.h.a samma formel som jag använt till AP såg jag nu, så det borde inte påverka svaret

Det blir ett teckenfel i din projektion, tänk på att $\vec{AP}=-\vec{PA}$ .

$\vec{AP}=-\frac{\vec{u}\cdot \vec{n} }{\lVert\vec{n}\rVert^2}\vec{n}$

Din speglingsmatris $S$ bör bli

$\displaystyle S=\frac13 \left(\begin{array}{ccc} 1 & -2 & -2 \\ -2 & 1 & -2 \\ -2 & -2 & 1 \\ \end{array}\right)$

Svara