Spegla ett plan i ett annat plan - linjär algebra

Som vanligt: börja med att rita. Lägg upp din bild här.

Ritade såhär nu. Tror problemet är att jag inte riktigt förstår hur saker ser ut geometriskt. Kan man rita såhär? 

Var är origo i din bild? Var är spegelplanet x+z = 0?

Smaragdalena skrev:

Var är origo i din bild? Var är spegelplanet x+z = 0?

origo ligger väl i pi2? alltså det nedersta planet? 

Var är koordinataxlarna? Jag förstår inte din bild, den verkar föreställa två plan som är parallella med varandra. Vad skulle de ha med den här uppgiften att göra?

Smaragdalena skrev:

Var är koordinataxlarna? Jag förstår inte din bild, den verkar föreställa två plan som är parallella med varandra. Vad skulle de ha med den här uppgiften att göra?

men hur vet jag hur jag ska rita ut planen? det är nog det jag inte ens till en början förstår! hur vet jag hur planen ligger i förhållande till koordinataxlarna, deras lutning osv? hur skulle du ha ritat det?

Jag skulle kolla var vart och ett av planen har sina skärningspunkter med koordinataxlarna.

Smaragdalena skrev:

Jag skulle kolla var vart och ett av planen har sina skärningspunkter med koordinataxlarna.

Men det blir ju väldigt komplext att rita. Har svårt att se hur det skulle hjälpa mig att lösa uppgiften. Går det inte att lösa utan bild?

Det kanske skulle gå, men jag skulle inte klara det. Folks hjärnor fungerar olika (men det är väldigt ofta bra att rita).

Uttrycket för spegelplanet innehåller inte något y. Vad innebär detta?

Smaragdalena skrev:

Det kanske skulle gå, men jag skulle inte klara det. Folks hjärnor fungerar olika (men det är väldigt ofta bra att rita).

Uttrycket för spegelplanet innehåller inte något y. Vad innebär detta?

Att det planet är vertikalt? Alltså”står upp eller va man ska säga? Eller? 

Åt vilka håll pekar de olika axlarna i ditt koordiatsystem? Vad menar du med vertikalt?

Smaragdalena skrev:

Åt vilka håll pekar de olika axlarna i ditt koordiatsystem? Vad menar du med vertikalt?

Tänkte att de pekar som vanligt. X till höger, z uppåt och y inåt i pappret. 
Förstår verkligen inte hur planet ser ut. 

För spegelplanet gäller det att x+z = 0.

Om y = 0 så är z = -x. Om y = 1 så är z = -x. Om y = 2 så är z = -x. Om y = 3 så är z = -x. Så ja, man kan beskriva det som ett vertikalt plan på snedden genom koordinatsystemet.

Strunta i den andra linjen så länge. Titta på planet  där y = 0. Rita upp spegellinjen och en punkt (a,b) som inte ligger på spegellinjen. Var hamnar spegelbilden till punkten (a,b)?

Smaragdalena skrev:

För spegelplanet gäller det att x+z = 0.

Om y = 0 så är z = -x. Om y = 1 så är z = -x. Om y = 2 så är z = -x. Om y = 3 så är z = -x. Så ja, man kan beskriva det som ett vertikalt plan på snedden genom koordinatsystemet.

Strunta i den andra linjen så länge. Titta på planet  där y = 0. Rita upp spegellinjen och en punkt (a,b) som inte ligger på spegellinjen. Var hamnar spegelbilden till punkten (a,b)?

 hur ska jag veta spegellinjen är? blir det x-axeln? 

Spegellinjen är z = -x. Rita en bild med x på x-axeln och z på "y-axeln".

Jag tror vi hade liknande uppgift uppe för en tid sedan.

Smaragdalena skrev:

Spegellinjen är z = -x. Rita en bild med x på x-axeln och z på "y-axeln".

yes, det har jag gjort nu! hur går man vidare från detta?

Lägg upp bilden här. Markera en punkt (a,b) i bilden, som inte ligger på spegellinjen.

Var hamnar spegelbilden till punkten (a,b)?