Spara pengar?

Marcelo har 400 kr och Yasemin 600 kr. Marcelo sparar 50 kr i veckan och Yasemin 25 kr i veckan. Hur många veckor dröjer det innan de båda har lika mycket pengar?

Jag har försökt hitta den minsta gemensamma nämnare till båda för

$\frac{50}{400} = \frac{1}{8}$

Och

$\frac{25}{600} = \frac{1}{24}$

Sen har jag inte kommit längre för jag vet inte riktigt hur jag ska räkna ut det. För efter fyra, tre,sex eller fem veckor har de fortfarande inte lika mycket pengar.

Skulle uppskatta en förklaring till hur man löser såna problem!

Kalla antalet veckor för v. Marcelos ökning totalt är då lika med 50v, och Yasemins ökning är 25v. Kan du använda detta för att ställa upp en ekvation? :)

baharsafari skrev:
Marcelo har 400 kr och Yasemin 600 kr. Marcelo sparar 50 kr i veckan och Yasemin 25 kr i veckan. Hur många veckor dröjer det innan de båda har lika mycket pengar?
Jag har försökt hitta den minsta gemensamma nämnare till båda för
$\frac{50}{400} = \frac{1}{8}$
Och
$\frac{25}{600} = \frac{1}{24}$

Sen har jag inte kommit längre för jag vet inte riktigt hur jag ska räkna ut det. För efter fyra, tre,sex eller fem veckor har de fortfarande inte lika mycket pengar.
Skulle uppskatta en förklaring till hur man löser såna problem!

Det enklaste enligt mig skulle vara att sätta upp en ekvation för problemet och förställa sig hur problemet skall lösas. Vad har du att börja med och vad är frågan? När har båda lika mycket pengar?

Om du antar att v är en okänd variabel som du vill lösa ut, kan vi enkelt stoppa den i ett ekvationssystem. Marcelo sparar 50v och Yasmine respektive 25v. Marcelo börjar med 400 kr och Yasmine med 600 kr. Försök ställa upp en ekvation för att lösa ut v, som är den okända variabeln i det här fallet. Sedan kan du göra resten själv och om du fortfarande inte förstår kan du titta på spoilern för att få en hint.

Visa spoiler

50v + 400 = 25v + 600

Farbrorgul skrev:
baharsafari skrev:
Marcelo har 400 kr och Yasemin 600 kr. Marcelo sparar 50 kr i veckan och Yasemin 25 kr i veckan. Hur många veckor dröjer det innan de båda har lika mycket pengar?
Jag har försökt hitta den minsta gemensamma nämnare till båda för
$\frac{50}{400} = \frac{1}{8}$
Och
$\frac{25}{600} = \frac{1}{24}$

Sen har jag inte kommit längre för jag vet inte riktigt hur jag ska räkna ut det. För efter fyra, tre,sex eller fem veckor har de fortfarande inte lika mycket pengar.
Skulle uppskatta en förklaring till hur man löser såna problem!
Det enklaste enligt mig skulle vara att sätta upp en ekvation för problemet och förställa sig hur problemet skall lösas. Vad har du att börja med och vad är frågan? När har båda lika mycket pengar?
Om du antar att v är en okänd variabel som du vill lösa ut, kan vi enkelt stoppa den i ett ekvationssystem. Marcelo sparar 50v och Yasmine respektive 25v. Marcelo börjar med 400 kr och Yasmine med 600 kr. Försök ställa upp en ekvation för att lösa ut v, som är den okända variabeln i det här fallet. Sedan kan du göra resten själv och om du fortfarande inte förstår kan du titta på spoilern för att få en hint.
Visa spoiler
50v + 400 = 25v + 600

Med hjälp av den ekvationen kommer jag fram till x=8. Men 8x50=400, 8x25=200

'Men jag förstår inte riktigt ekvationen. Varför 50v adderas med 400?

Borde inte det vara så här istället

50x-400=25x-600

25x=200

x=8?

baharsafari skrev:
Farbrorgul skrev:
baharsafari skrev:
Marcelo har 400 kr och Yasemin 600 kr. Marcelo sparar 50 kr i veckan och Yasemin 25 kr i veckan. Hur många veckor dröjer det innan de båda har lika mycket pengar?
Jag har försökt hitta den minsta gemensamma nämnare till båda för
$\frac{50}{400} = \frac{1}{8}$
Och
$\frac{25}{600} = \frac{1}{24}$

Sen har jag inte kommit längre för jag vet inte riktigt hur jag ska räkna ut det. För efter fyra, tre,sex eller fem veckor har de fortfarande inte lika mycket pengar.
Skulle uppskatta en förklaring till hur man löser såna problem!
Det enklaste enligt mig skulle vara att sätta upp en ekvation för problemet och förställa sig hur problemet skall lösas. Vad har du att börja med och vad är frågan? När har båda lika mycket pengar?
Om du antar att v är en okänd variabel som du vill lösa ut, kan vi enkelt stoppa den i ett ekvationssystem. Marcelo sparar 50v och Yasmine respektive 25v. Marcelo börjar med 400 kr och Yasmine med 600 kr. Försök ställa upp en ekvation för att lösa ut v, som är den okända variabeln i det här fallet. Sedan kan du göra resten själv och om du fortfarande inte förstår kan du titta på spoilern för att få en hint.
Visa spoiler
50v + 400 = 25v + 600
Med hjälp av den ekvationen kommer jag fram till x=8. Men 8x50=400, 8x25=200
'Men jag förstår inte riktigt ekvationen. Varför 50v adderas med 400?
Borde inte det vara så här istället
50x-400=25x-600
25x=200
x=8?

En linjär funktion har funktionen y = kx + m, där k är lutningen (hur mycket pengar man sparar per vecka i det här fallet) och m är startvärdet (hur mycket pengar de hade från början). Där punkterna möts i grafen, då har de fått lika mycket pengar. För att svaret skall bli korrekt måste man utgå från startvärdena, vilket också står i uppgiften. 8x50=400, 8x25=200 blir därför fel.

Farbrorgul skrev:
baharsafari skrev:
Farbrorgul skrev:
baharsafari skrev:
Marcelo har 400 kr och Yasemin 600 kr. Marcelo sparar 50 kr i veckan och Yasemin 25 kr i veckan. Hur många veckor dröjer det innan de båda har lika mycket pengar?
Jag har försökt hitta den minsta gemensamma nämnare till båda för
$\frac{50}{400} = \frac{1}{8}$
Och
$\frac{25}{600} = \frac{1}{24}$

Sen har jag inte kommit längre för jag vet inte riktigt hur jag ska räkna ut det. För efter fyra, tre,sex eller fem veckor har de fortfarande inte lika mycket pengar.
Skulle uppskatta en förklaring till hur man löser såna problem!
Det enklaste enligt mig skulle vara att sätta upp en ekvation för problemet och förställa sig hur problemet skall lösas. Vad har du att börja med och vad är frågan? När har båda lika mycket pengar?
Om du antar att v är en okänd variabel som du vill lösa ut, kan vi enkelt stoppa den i ett ekvationssystem. Marcelo sparar 50v och Yasmine respektive 25v. Marcelo börjar med 400 kr och Yasmine med 600 kr. Försök ställa upp en ekvation för att lösa ut v, som är den okända variabeln i det här fallet. Sedan kan du göra resten själv och om du fortfarande inte förstår kan du titta på spoilern för att få en hint.
Visa spoiler
50v + 400 = 25v + 600
Med hjälp av den ekvationen kommer jag fram till x=8. Men 8x50=400, 8x25=200
'Men jag förstår inte riktigt ekvationen. Varför 50v adderas med 400?
Borde inte det vara så här istället
50x-400=25x-600
25x=200
x=8?
En linjär funktion har funktionen y = kx + m, där k är lutningen (hur mycket pengar man sparar per vecka i det här fallet) och m är startvärdet (hur mycket pengar de hade från början). Där punkterna möts i grafen, då har de fått lika mycket pengar. För att svaret skall bli korrekt måste man utgå från startvärdena, vilket också står i uppgiften. 8x50=400, 8x25=200 blir därför fel.

Nu blir jag förvirrad, jag förstår inte ekvationen alls och inte ens tanken bakom den . Vad är svaret och HUR ekvationen du har skrivit kan leda till rätt svar?

Det är inte fel att öva på ekvationer, men man kan tänka enklare: Yasemin ligger 200 kr före och Marcelo sparar 25 kronor mer i veckan, så han är ifatt om 200/25 = 8 veckor.

Svara

Visa senaste svar