Spännkraften 486 B

Du har ritat att 20 N verkar åt höger samt att 10 N verkar åt vänster.

Hur stor blir den resulterande kraften och åt vilket håll verkar den?

F(r)=20-10=10N åt höger 

F_res=m_tot*a   och då har du m_tot=1+1+2=4kg

och får fram accelerationen a=F_res/4= 2,5 m/s² . Hela systemet massor och vagn accelererar med 2,5 m/s²

Rätt o bra.

Rita den vänstra massan och sätt ut krafterna som verkar på den.

Hur ser uttrycket ut för den resulterande kraften ut som verkar på den massan?

Vad menar du med vänstra massan? Om du menar kraft då har jag redan skrivit att den resulterade kraften åt höger är 10N 

m*a=F 

2.5*1=2.5N

fattar inte hur jag ska göra 

Du ska i b) ta fram vilka snörkrafterna är

Vad är massan för den vänstra vikten?

Hur stor acceleration har den?

Åt vilket håll?

Ställ upp kraftekvationen

Massan för den vänstra vikten är 1kg. 
acceleationen är 

F=m*a

   9.82N  =2 * a

a=4.91

där massan m är 2kg

och kraften för den vänstra vikten är 9.82N (den väger 1kg och påverkas av tyngdaccelerationen 9.82m/s^2)

Du har redan räknat ut hur alla massor accelererar a=2,5 m/s²

Den vänstra vikten kommer ju att accelereras uppåt med a.

Hade massan bara hängt stilla i snöret hade ju kraften varit m*g=10N

Men nu ska den också accelerera uppåt så då blir kraften större. 

Se kraftekvationen på bilden.

Kan du göra liknande för den den högra massan?

I den ena vänster så är kraften 10N. Men den accelerar med 2,5m/s^2

F=m*a=1*2.5m/s^2=2.5N

Totala kraften 2.5N+10N=12.5N åt vänster. 

I den högra sidan är kraften 20N. Men den accelerar med 2.5m/s^2

F=m*a=2*2.5=5N

Hur ska man veta om det ska vara 5N+20N=25N

eller 20N-5N=15N?

Rita en figur som jag gjorde och ställ upp kraftekvationen.

Åt vilket håll accelererar den högra?

Åt vänster accelerar den

Den högra vikten accelererar nedåt. Det är den högra vikten som vill dra vagnen åt höger och den vänstra vikten uppåt.

Kan du nu säga hur kraften är i snörena?

Vilka krafter påverkar nu vagnen uppe på bordet?

Dragningskraften neråt och accelerationen neråt

Hur stor är kraften i snörena på ömse sidor om vagnen?

Det är 10 N åt vänster och 20N åt höger. Om man räknar med att 2.5N har en positiv riktning i vänsterled då blir Kraften i vänster med 10+2.5=12.5N 

Kraften i högerleden är 20N. Det accelereras med 2.5N åt vänster led. Accelerationen blir negativ högerled alltså 20N-(2,5*2)=15N . 

(fattar inte egentligen vad jag skrev) men men...

Ja snöret på vänster sida drar med 12,5 N, det på höger med 15 N.

Resulterande kraft på vagnen är då  F_Res.vagn= 15-12,5=2,5 N åt höger

Vagnen har massan 1 kg 

F_Res.vagn=m_vagn*a

a=2,5/1=2,5 Vagnen accelererar åt höger med 2,5 m/s². Det stämmer ju. Det räknade du ju ut från början.

Hur blir det nu i c)-uppgiften då accelerationen för alla tre delarna har sjunkit till 1,5 m/s². Hur stor är friktionskraften?

Kan du förklara varför du använder formeln

F(normalkraft)-F(tyngdkraft)=m*a

Vad för formel är detta och varför använder du dig av den? Kan vi titta närmare på din formel

"F(v)-mg=m*a"

Är det normalkraften-mg=m*a?

varför ska det vara postiv accaelration i VL medans negativ acceleration i HL?

Om du menar F_V  och F_H  så är det snörkrafterna på vänster respektive höger sida inte normalkraft.

Normalkraft brukar man kalla underlagets vinkelräta reaktion mot föremålet. Som t.ex bordets reaktion mot vagnen.

Newtons andra lag            F_Resulterande=m*a

Jag har alltså tecknat F_V -mg och F_H - 2mg som är de resulterande krafterna på vänstra respektive högra massorna (m=1kg) och accelerationen hade du beräknat tidigare till 2,5 m/s² . Då kan jag räkna ut snörkrafterna.

Om acc. är 0 t.ex. om du sätter handen på vagnen så att den står still blir F_v = mg= 10 N och F_H = 2mg=20N.

Men om du släpper loss vagnen kommer hela paketet att accelerera som du räknade ut i början.

F_v ökar och F_H minskar.

F_v ökar för att du i tillägg till jordacc. ska acca tyngden uppåt.

F_H minskar för att tyngden accar i  jordacc  riktning och "får utlopp"  för sin kraft. Tänk att du klipper snöret, då blir snörkraften 0, fritt fall.

Hur kan F(v)-mg ge svaret 12.5N?

Är inte F(v) 10N?

ska det inte stå ma istället för mg?

För annars blir det 10N-10N=0N vilket är fel

Nej.

Fv är okänd. Däremot är ma känd eftersom du räknat ut a.

Genom Newtons lag kan jag ställa upp ekvationen och räkna ut Fv.

Så här får jag det. Det blir fel 

Där F(Sv)=spännkraften för repet i vänster

F(Sh)=spännkraft i höger. 
jag får att accelererationen är 5m/s^2 vilket är fel

Statiskt (ingenting rör på sig) fall enligt bild.

Tänk dig att du klipper bägge snörena. Man inför snittkrafterna Fv och Fh.

För att inte vänstra och högra massan ska trilla ned måste snittkrafterna vara i jämvikt med tyngden av massorna.

Jämvikt för vänstra massan Fv-mg=0 dvs Fv=mg

Jämvikt för högra massan Fh-2mg=0 dvs Fh=2mg

Snittkrafterna verkar ju även på vagnen genom snörena

Fv drar åt vänster på vagnen, Fh åt höger, men eftersom Fh är större än Fv så måste du hålla emot vagnen med Fh-Fv=10N åt vänster för att den inte ska rulla åt höger.

Dynamiskt (allting rör på sig) enligt mina föregående bilder

Nu gäller inte statisk jämvikt längre utan man måste tillämpa Newtons 2:a lag

Newtons andra lag            F_Resulterande=m*a

Du har 10 N som vill dra nedåt på vänster sida och 20 N drar nedåt på höger sida. Det krafterna är inte i jämvikt.

Du har en resulterande kraft om 10 N som vill dra systemet av vänstra massan, vagnen och högra massorna uppåt, åt höger respektive nedåt.

Systemets massa är 1+1+2 =4kg

Newtons lag               10N=4kg*a

dividera bägge sidor med 4 och du får a=10/4=2,5 m/s². Vänstra massan, vagnen och högra massorna accelererar med 2,5m/s^2.

Nu kan du tillämpa Newtons andra lag på respektive del.

Jag har alltså tecknat Fv -mg och Fh - 2mg som är de resulterande krafterna på vänstra respektive högra massorna (m=1kg) och accelerationen hade du beräknat tidigare till 2,5 m/s2 . Då kan jag räkna ut snörkrafterna.

Kraftekv (uppåt) för vä massan            Fv -mg=ma 

Kraftekv (uppåt) för hö massan           Fh -2mg=-2ma

här är m,g och a kända då kan jag räkna ut Fv och Fh

Fv blir större och Fh mindre än i det statiska fallet.

Okej nu förstår jag. Så blev mitt svar 

Nu blev det rätt. Däremot när jag försöker användaig av samma metod/tankesätt på en exakt liknade uppgift blir det fel. 

Nämligen den uppgiften : 

Jag tecknar följande ”ekvationssystem”

Där jag dels utgår från att den totala massan för vikterna är 30 +30 =60kg

60*9.82=589.2

jag tecknar följande ekvation 

F(Snörkraftvänster)-589.2=60*a

Den andra ekvationen är

785,6N-F(Snörkraft höger)=80a 

Jag utgår från att det finns 2 olik spännkraft i repet för det finns olika massor vid varje sida. 

Men i det här fallet blir det inte rätt. Varför?

Gör en ny tråd för den nya uppgiften, det står i Puggakutens regler. /moderator

Okej. Men c frågan borde jag väl kunna få hjälp med i den tråden för det hör till frågan?

Rita en bild som illustrerar c-uppgiften! Lägg upp den här.

Jag får fel svar

Bra!

Nästan rätt, men vagnen är inte stillastående utan accelererar den också.

Måste använda Newtons 2:a på vagnen. (precis som du gjort på övriga massor)

Kraftekvationen åt höger

Varför ska man subtrahera F(h)-F(v)-F(f)? Vad ger det? En resulterande kraft?

Ja

Newtons 2:a:       F_Resulterande=m*a

Okej då förstår jag! Tack:)