Spännkraft i trådar (Fysik/Fysik 1)

Jag har jag stött på flera frågor där man ska räkna ut spännkraft i tråden men jag lyckas aldrig och förstår inte heller när jag läser hur någon annan har löst uppgiften. Finna det något bra sätt att tänka vid sånna här uppgifter som gör att jag får förståelse?

Hjälp snälla har prov om 2 dagar

Ett sätt att förstå är att tänka på att det är jordens dragningskraft som drar i vikterna.

Då inser du lätt att kraften F=m*a är vikten gånger tyngdaccelerationen 9,82 m / s^2

Spännkraften i snöret T är riktad uppåt sett från vikten. Från vagnen har du samma spännkraft men motriktad.

I det här fallet ser det ut att vara två vikter på höger sida vilket innebär att accelerationen blir åt höger.

Spännkraften T kommer av tension, i Sverige används ofta S, men det blir lite förvirrande ibland när det också kan vara sträcka.

Edit: Du kan sedan räkna ut lådans acceleration med hjälp av formeln $F_{1} - F_{2} = m a$ där m är lådans massa.

Låt S1 vara spännkraften hos det högra snöret, S2 vara spännkraften hos det vänstra snöret och a accelerationen hos vagnen (räknat positivt åt höger).

Vi kan då sätta upp tre ekvationer. m = 1 kg enligt problemtext.

I. För vikterna som hänger i snöret till höger:

2ma = 2mg -S1 (1)

II. För vikten som hänger till vänster:

ma = S2 - mg (2)

III. För vagnen:

ma = S1 - S2 (3)

Du har tre obekanta (S1, S2 och a) och tre ekvationer. Det är ”bara” att lösa ekvationssystemet för de obekanta.

Kommer du vidare?

Smillasmatematikresa skrev:
Hjälp snälla har prov om 2 dagar

Smillasmatematikresa, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator

PATENTERAMERA skrev:
Låt S1 vara spännkraften hos det högra snöret, S2 vara spännkraften hos det vänstra snöret och a accelerationen hos vagnen (räknat positivt åt höger).
Vi kan då sätta upp tre ekvationer. m = 1 kg enligt problemtext.
I. För vikterna som hänger i snöret till höger:
2ma = 2mg -S1 (1)
II. För vikten som hänger till vänster:
ma = S2 - mg (2)
III. För vagnen:
ma = S1 - S2 (3)
Du har tre obekanta (S1, S2 och a) och tre ekvationer. Det är ”bara” att lösa ekvationssystemet för de obekanta.
Kommer du vidare?

Du kan lösa ut S1 ur ekvation (1) och får då S1 = 2m(g - a).

På samma sätt kan du lösa ut S2 ur ekvation (2) och får då S2 = m(a + g).

Vi sätter in dessa uttryck i ekvation (3), och erhåller

ma = 2m(g - a) - m(a + g) = mg - 3ma, vilket ger om vi förkortar bort m och omformar lite

4a = g, dvs

a = g/4.

Vi kan nu sätta in detta i våra uttryck för S1 och S2.

S1 = 2m(g - g/4) = 1,5mg

S2 = m(g + g/4) = 1,25mg

Du kan lösa c) på liknande sätt, men måste ta med friktionskraften F i ekvation (3) som modifieras till

ma = S1 - S2 - F (3’).

Kommer du vidare?

Jag förstår inte riktigt varför det blir 2mg - S1 eller S2-mg och inte heller S1-S2. Jag förstår 2mg och mg men inte varför du sedan subtraherar med S1 och S2 i de två uttrycken

ConnyN skrev:
Ett sätt att förstå är att tänka på att det är jordens dragningskraft som drar i vikterna.
Då inser du lätt att kraften F=m*a är vikten gånger tyngdaccelerationen 9,82 m / s^2
Spännkraften i snöret T är riktad uppåt sett från vikten. Från vagnen har du samma spännkraft men motriktad.
I det här fallet ser det ut att vara två vikter på höger sida vilket innebär att accelerationen blir åt höger.
Spännkraften T kommer av tension, i Sverige används ofta S, men det blir lite förvirrande ibland när det också kan vara sträcka.
Edit: Du kan sedan räkna ut lådans acceleration med hjälp av formeln $F_{1} - F_{2} = m a$ där m är lådans massa.

Jag har skrivit fel här. Det är systemets massa som ska användas i ekvation $F_{1} - F_{2} = m a$

Smaragdalena hade en bra sammanfattning i en tidigare tråd med samma problem:"De två vikterna på högersidan drar åt vagnen åt höger med kraften 20 N. Vikten på vänstersidan drar vagnen åt vänster med en kraft på 10 N. Resultanten på vagnen är en kraft på 10 N riktad åt höger. Systemet har massan 4 kg, så enligt formeln F=ma blir a=F/m =10N/4 kg = 2,5 m/s.

tack så himla mycket jag förstår!!!

Men hur lyckas jag lösa b) där spännkkraften i trådarna som håller vagnen efterfrågas?

Smillasmatematikresa skrev:
tack så himla mycket jag förstår!!!
Men hur lyckas jag lösa b) där spännkkraften i trådarna som håller vagnen efterfrågas?

Det stod i ConnyN:s inlägg alldeles ovanför ditt.

Smillasmatematikresa skrev:
Jag förstår inte riktigt varför det blir 2mg - S1 eller S2-mg och inte heller S1-S2. Jag förstår 2mg och mg men inte varför du sedan subtraherar med S1 och S2 i de två uttrycken

Vi har newtons andra lag som säger att massan gånger accelerationen hos ett föremål är lika med resultanten av alla (yttre) krafter som verkar på föremålet.

Om vi först bara tittar på vagnen så finns det i horisontalled två krafter som påverkar vagnen. Dessa är spännkrafterna från repen S1 och S2.

Om vi bestämmer oss för att se höger som positiv riktning och antar att vagnen har acceleration a så får vi därför

ma = S1 - S2

Det blir minus framför S2 därför att snöret till vänster drar åt vänster, dvs i motsatt riktning till den riktning som vi valt som positiv (dvs höger).

Kan du nu lista ut själv hur man kommer fram till ekvationerna (1) och (2)?

Vad som kan vara viktigt för dig att förstå är att om vi har lika stora vikter på vardera sidan så skulle allt stå stilla och vi hade bara två krafter att ta hänsyn till en F_g till vänster och en F_g till höger. Med F_g menar jag gravitationskraften mg.
Om vi kan få allt att röra sig med konstant fart t.ex om vi tar bort vikten till vänster och bara drar i snöret så har vi fotfarande bara två krafter att ta hänsyn till, den vi drar med och F_g till höger.

Däremot när vi har en acceleration så får vi en accelerationskraft F=ma att ta hänsyn till och i det här fallet så kommer det att finnas tre accelerationskrafter.

Om du ser på Patentameras tre ekvationer som jag bifogat nedan så ser du av

ekvation 1 att $S_{1} = F_{g v} - F_{m a}$ där $F_{g v}$ är gravitationskraft till höger och $F_{m a}$ är accelerationskraften till höger.

Det betyder att det blir mindre spänning i den linan när accelerationen går åt det hållet.

Ekvation 2 visar att till vänster får man lägga ihop gravitationskraften och accelerationskraften.

Ekvation 3 visar att obalansen mellan S₁ och S₂ ger accelerationen

Här kommer Patentameras fina ekvationer. Tack för dom!!!

I. För vikterna som hänger i snöret till höger:

2ma = 2mg -S1 (1)

II. För vikten som hänger till vänster:

ma = S2 - mg (2)

III. För vagnen:

ma = S1 - S2 (3)

Tack så jättemycket!! Mycket bra förklaringar.

ConnyN skrev:
Vad som kan vara viktigt för dig att förstå är att om vi har lika stora vikter på vardera sidan så skulle allt stå stilla och vi hade bara två krafter att ta hänsyn till en F_g till vänster och en F_g till höger. Med F_g menar jag gravitationskraften mg.
Om vi kan få allt att röra sig med konstant fart t.ex om vi tar bort vikten till vänster och bara drar i snöret så har vi fotfarande bara två krafter att ta hänsyn till, den vi drar med och F_g till höger.

Däremot när vi har en acceleration så får vi en accelerationskraft F=ma att ta hänsyn till och i det här fallet så kommer det att finnas tre accelerationskrafter.

Om du ser på Patentameras tre ekvationer som jag bifogat nedan så ser du av

ekvation 1 att $S_{1} = F_{g v} - F_{m a}$ där $F_{g v}$ är gravitationskraft till höger och $F_{m a}$ är accelerationskraften till höger.

Det betyder att det blir mindre spänning i den linan när accelerationen går åt det hållet.

Ekvation 2 visar att till vänster får man lägga ihop gravitationskraften och accelerationskraften.

Ekvation 3 visar att obalansen mellan S₁ och S₂ ger accelerationen

Här kommer Patentameras fina ekvationer. Tack för dom!!!

I. För vikterna som hänger i snöret till höger:

2ma = 2mg -S1 (1)

II. För vikten som hänger till vänster:

ma = S2 - mg (2)

III. För vagnen:

ma = S1 - S2 (3)

Ekvation 1, 2 och 3 bygger alla på Newtons andra lag F=ma och det är a = 2,5m^2 som accelerar hela systemet, varför använder man då inte m = 4 kg som är hela systemets massa i dessa ekvationer? Hur ska jag tänkta när jag ska använda hela systemets massa jämfört med när jag ska använda varje dels respektive massa?

Ekvationerna behandlar ju varje del av systemet för sig. Tex ekvation (3) tillämpar newtons ekvation på vagnens horisontella rörelse. Vi bör då använda vagnens massa m i denna ekvation och inte hela systemets massa.

I en del lösningar av detta problem så brukar man ställa upp en ekvation för hela systemet enligt

4ma = 2mg - mg, som direkt ger att a = g/4.

Problemet är dock att det inte är helt självklart att man får göra på detta vis. Dvs detta bygger på att man kan mera avancerad mekanik eller att man förlitar sig på sin fysikaliska intuition.

Hej!

Jag får fram att ekvationerna

S1 = 2m(g - g/4) = 1,5mg

S2 = m(g + g/4) = 1,25mg

ger svaren S1 = 1,5 x 1 x 9,82 = 14,73 N o S2 = 1,25 x 1x 9,82= 12,275 N

Har jag satt in något fel värde? Svaren ska ju bli 12,5 N respektikve 15 N.

Gör gärna en ny tråd, så blir det mindre rörigt här i tråden. Dessutom ökar chansen att du får svar. /moderator