Spännkraft i trådar
Hej,
försöker lösa denna uppgift:
"Patrik löptränar i skogen. För att få riktigt god träning släpar han en sandsäck efter sig. Säcken väger 10 kg och man kan räkna med att friktionskoefficienten mot marken är ca 0,5. Hur stor extra kraft behövs för att dra denna säck efter sig?Vinkeln mellan repet och marken är 20°".
.jpg?width=800&upscale=false)
Jag har gjort såhär:
Först ritade jag en bild över situationen med normal-, tyngd-, drag- och friktionskraft, samt den kraft som är parallell mot marken riktad framåt.
Sedan räknade jag ut tyngd- och normalkraft genom:
F(tyngd) = m*g = 98,2 N
F(normal) = F(tyngd) = 98,2 N
Sedan ritade jag upp en bild över kraften som är parallell mot marken (riktad framåt och som man ser i bilden) samt dragkraften som dras upp. Sedan parallellflyttade jag F(normal) så att det blev en kateter och dragkraften blev hypotenusan.
Vilket gav:
F(drag) = F(normal) / cos(70) = 143,5 N
Sedan tog jag hjälp av bilden ovan för att räkna fram kraften som är parallell mot marken.
F(parallell, fram) = cos(20) * F(drag) = 134,84 N
Sedan tänkte jag att den resulterande kraften efter att man tar: F(parallell kraft, fram) - F(friktion) = F(res) , är den extra kraft som behövs.
F(friktion) = my * F(normal) = 49,1 N
F(res) = F(friktion) - F(parallell) = 85,7 N
Men, det ska vara ungefär hälften av denna kraft..
Hur gör man? Är jag på rätt väg?
MKT tacksam för svar!
Principerna är där men du måste hantera faktumet att normalkraften från marken inte är samma som tyngdkraften. Raden:
F(normal) = F(tyngd) = 98,2 N, är fel då det ignorerar att repet också hjälper till att lyfta säcken från marken, vilket i sin tur reducerar normalkraften.
Korrektionen vore
F(normal) + F(drag)sin(20) = F(tyngd), där tyngdkraften alltså är lika med summan av normalkraften och grafkraftens vertikala komposant.
Om du tar hänsyn till detta men använder relationerna du använt i övrigt så ska det nog gå att extrahera en lösning.
Tack!
