spänning över R2

Det är en variant av formeln för en spänningsdelare som beskriver hur en total pålagd spänning fördelar sig mellan två motstånd. Den brukar inte stå explicit i alla böcker men är ett praktiskt verktyg för att kunna utvärdera spänningar snabbt. 

Härledning:

När du det ligger en total spänning $U_{tot}$ över två resistorer i serie med resistans $R_1$ och $R_2$ så är du nog bekant med att summan av spänningen över var och en av dessa resistorer är är lika med den totala spänningen över båda tillsammans.

$U_{tot} = U_1 + U_2$ (**) 

Vidare, eftersom de två ligger i serie så går samma ström genom båda motstånden och om man antingen beräknar detta spänningen över resistor 2 och dess spänning

$I = U_1 / R_1$

eller med hjälp av den totala spänningen och ersättningsresistansen

$I = U_{tot} / (R_1 + R_2)$

och sätter dessa lika så får man

$U_1 / R_1 = U_{tot} / (R_1 + R_2)$

Multiplicerar vi båda led med $R_1$ får vi

$U_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2}U_{tot}$

Samma resonemang gäller för den andra resistorn

$U_2 = \frac{R_2}{R_1 + R_2}U_{tot}$

Det är en formel för spännigsdelning över två seriekopplade motstånd.

För att förstå var den kommer ifrån:
Strömmen som går genom båda motstånden I = Va/(R1+R2)
Spänningsfallet över R2 blir då Vc = I * R2 = (Va/(R1+R2)) * R2 = Va * R2/(R1+R2)

Spänningsdelning:

tack snälla för alla svar, jag ska grundligt gå igenom dom!

tack!!