Spänning i volt - trigonometri

Hej! Jag har fastnat på en uppgift och har inte sett sådana ekvationer förut. Därför tänkte jag visa min ansats och beskriva hur jag tänker medans jag löser ekvationen, så att det blir enklare att förstå problemet för er fina pluggakutare.

Fråga:

Spänningen u volt i en växelströmkrets kan skrivas u=20sin(18000(t+pi/3)), där t är tiden i sekunder efter det att strömmen sluts. Efter hur lång tid blir spänningen 15 volt?

Min ansats:

Först och främst så fick vi spänningen u = 15, som vi kan använda för att lösa ut t:

15 = 20sin(18000(t+pi/3))

=>

Jag dividerar 20 på båda sidor för att få sin för sig själv:

0.75 = sin(18000(t+pi/3))

=>

Jag använder arcsin 0.75: 

arcsin(18000(t+pi/3)) = 48.59

=>

Nu vet jag vinkeln för sin:

18000(t+pi/3) = 48.59 + n360

=>

18000t + 18000(pi/3) = 48.59 + n360

=>

Dela med 18000 för att lösa ut t:

=>

Jag skriver svaret med 5 värde siffror precis som 18000 hade:

t + pi/3 = 0.0027 + 0.02n

=>

Få t ensam på VL:

t = 0.0027 - pi/3 + 0.02n

=>

t = -1.0444 + 0.02n

=>

Däremot så kan inte sekunder vara negativt så jag tänkte från en början att man kan snurra på perioden, men jag vet att jag säkert redan gått vilse sedan ett par steg tillbaka.