Spänd sträng, stående vågor
Har svårigheter med denna uppgift: 
Jag tänker att den översta vågen ser ut såhär vid tiden T/4:
men är fel ute. Hur ska jag tänka?
Jag tror att du tänker lite fel om figurerna. Enligt vad du ritat så verkar du tro att figuren visar amplitud som funktion av tid.
Men i det här fallet så visar nedersta figuren strängens utseende vid en fix tidpunkt (t=0), vilket är en superposition av de två övre.
Ungefär såhär (men exemplet nedan visar en ännu högre överton)
JohanF skrev:Jag tror att du tänker lite fel om figuretna. Enligt vad du ritat så verkar du tro att figuren visar amplitud som funktion av tid.
Men i det här fallet så visar nedersta figuren strängens utseende vid en fix tidpunkt (t=0), vilket är en superposition av de två övre.
Ungefär såhär (men exemplet nedan visar en ännu högre överton)
Du ska alltså lista ut utseendet på de två övre figurerna vid de tidpunkter som uppgiften anger, och sedan addera figurerna med varandra så att du får strängens utseende.
JAHA, så figurerna visar vågens utseende vid tidpunkten T. Om jag antar att tiden T är perioden (har inget med uppgiften att göra, jag vill endast förstå) Så kommer den översta figuren att se likadan ut vid tiden 2T, eftersom det gått en period och då är vågen tillbaka där den startade. Tänker jag rätt nu?
Gulnigar_yeye skrev:JAHA, så figurerna visar vågens utseende vid tidpunkten T. Om jag antar att tiden T är perioden (har inget med uppgiften att göra, jag vill endast förstå) Så kommer den översta figuren att se likadan ut vid tiden 2T, eftersom det gått en period och då är vågen tillbaka där den startade. Tänker jag rätt nu?
Nja, figuren visar strängens utseende vid . Ja, är perioden. Det står exakt så i uppgiftens text, som man förstås bör läsa.
Så ja, det är också strängens utseende vid , vid , osv.
okej, då tänker jag att vid vid T/2 är den första figuren upp och ned vänd och vid T/4 är strängen rak, strängen i den andra figuren är också rak så superpositionen som visas av den nedersta figuren kommer vara 0 och strängen i sista figuren blir också rak. Tänker jag rätt nu?
Gulnigar_yeye skrev:okej, då tänker jag att vid vid T/2 är den första figuren upp och ned vänd och vid T/4 är strängen rak, strängen i den andra figuren är också rak så superpositionen som visas av den nedersta figuren kommer vara 0 och strängen i sista figuren blir också rak. Tänker jag rätt nu?
Periodtiden kommer att vara olika för de två svängnings-"moderna". Är du med på det?
I uppgiften beskrivs tiden t med hjälp av T för den övre svängningsmoden. Kan du rita figurer för de olika tidpunkterna så är det mindre risk för missförstånd.
Gulnigar_yeye skrev:
Det stämmer för grundtonen (den övre svängningsmoden)
När grundtonen har svängt en fjärdedels period, hur mycket har första övertonen svängt (mätt i sin periodtid)?
Figuren längst upp är superpositionen av grundtonen och första övertonen (kan man formulera sig på detta vis?). Sedan kommer grundtonen vid en halv period följt av första översvängningen vid en halv period och sedan deras superposition.
Ok. Såhär. Du har uppfattat korrekt om du menar att varje svängningsmod är tillbaka tillbaka i samma position efter en periodtid. Det innebär (som jag tror du också beskrivit) att grundtonen ser ut som ett rakt streck vid tiden T/4.
Men första övertonens periodtid är hälften av grundtonens periodtid (varför?), så vid tiden T/4 så har övertonen hunnit en halv periodtid. Och har vid detta ögonblick därför ett annat utseende.
Hänger du med?
Varför skiljer sig periodtiden? Har det något med frekvens att göra? Frekvensen för vågen mellan A och B ökar i den första översvängningen med dubbla mängden.
T(grundton) = 1/f
T(översvänging) = 1/2f
Stämmer det?
Gulnigar_yeye skrev:Varför skiljer sig periodtiden? Har det något med frekvens att göra? Frekvensen för vågen mellan A och B ökar i den första översvängningen med dubbla mängden.
T(grundton) = 1/f
T(översvänging) = 1/2f
Stämmer det?
Ja, eftersom första övertonen har dubbelt så hög frekvens så är periodtiden hälften så stor.
Fixar du uppgiften nu?
Ja, nu förstår jag och är ganska säker på mitt svar men facit anger annat som jag inte kan tyda :(
nvm, de kanske menar att det sträckade grafen i den understa figuren är summan för a. Den graf som är helt under normalen är summan för b uppgiften och den sista är c. Jag har i så fall fått korrekt för b och c uppgiften men inte a som vi ju kom fram till skulle vara helt rak.
Gulnigar_yeye skrev:Ja, nu förstår jag och är ganska säker på mitt svar men facit anger annat som jag inte kan tyda :(
nvm, de kanske menar att det sträckade grafen i den understa figuren är summan för a. Den graf som är helt under normalen är summan för b uppgiften och den sista är c. Jag har i så fall fått korrekt för b och c uppgiften men inte a som vi ju kom fram till skulle vara helt rak.
Jag tror såhär. De streckade linjerna är samma sak som visades i uppgiften. I den understa figuren finns två heldragna kurvor. Till ena av dessa pekar en pil som det står "a, c". Det är alltså svaret på a-uppgiften och c-uppgiften. Till den andra heldragna kurvan pekar en pil med texten "b". Det är svaret på b-uppgiften.
Stämmer detta med vad du tycker, eller ska vi titta på en i taget?
Det va det jag också uppfattade men svaret till a uppgiften kom vi fram till skulle vara helt rakt, det är den inte i facit.
Gulnigar_yeye skrev:Det va det jag också uppfattade men svaret till a uppgiften kom vi fram till skulle vara helt rakt, det är den inte i facit.
a-uppgiften var hur strängen såg ut efter tiden en fjärdedels grundtonsperiod. Vid den tidpunkten har grundtonen inget utslag alls.
Däremot, vid tidpunkten när grundtonen har svängt en fjärdedels period, så kommer första övertonen att ha svängt en halv period. Hur ser dess utseende ut då?
