sortera talen cos30,sin90 tan60 i storleksordning (Matematik/Matte 3)

Ett tips: om du bara vill veta om du har svarat rätt så finns svaret i din miniräknare! Om du sedan vill veta varför svaret blir på ett visst sätt så kan du fråga här.

Men eftersom jag ändå skriver så nej, det stämmer inte.

SvanteR skrev:
Ett tips: om du bara vill veta om du har svarat rätt så finns svaret i din miniräknare! Om du sedan vill veta varför svaret blir på ett visst sätt så kan du fråga här.
Men eftersom jag ändå skriver så nej, det stämmer inte.

men sin 90 är ju störst? och tan $\frac{\sqrt{3}}{1}$ och cos30= $\sqrt{\frac{3}{2}}$ så den är ju mindre??

sin(90) = 1

tan(60) = sqrt(3)

cos(30) = sqrt(3)/2

Stämmer ordningen du skrev dem i?

Tigster skrev:
sin(90) = 1
tan(60) = sqrt(3)
cos(30) = sqrt(3)/2
Stämmer ordningen du skrev dem i?

sin90(störst) tan60(näst störst)cos30(minst) stämmer det? cos 30 är har ju 2 i nämnaren vilket gör att talet blir mindre än tan som har 1 i nämnaren?

Med sådana vänner...

Du har sorterat helt rätt. En sak som underlättar mycket är att lära sig de där värdena utantill. Det tar inte många minuter och gör att du avlastar arbetsminnet och kan fokusera bättre på uppgifterna.

ConnyN skrev:
Med sådana vänner...
Du har sorterat helt rätt. En sak som underlättar mycket är att lära sig de där värdena utantill. Det tar inte många minuter och gör att du avlastar arbetsminnet och kan fokusera bättre på uppgifterna.

ok så det är rätt ordning? konstigt att första kommentaren skriver att de inte stämmer

Nej, du har inte sorterat rätt. Som jag skrev i mitt första inlägg - slå det på räknaren och kolla själv! Jag säger inte det för att vara dryg, utan för att man faktiskt lär sig saker av att göra den sortens uträkningar. Men om jag nu tar det noggrant så är det så här:

sin(90°) = 1

tan(60°) = $\sqrt{3}$ ≈ 1,73

cos(30°) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈ 0,87

Om man inte har någon miniräknare kan man tänka så här:

1²= 1

${(\sqrt{3})}^{2} = 3$

2² = 4

Alltså måste $\sqrt{3}$ ligga någonstans mellan 1 och 2, och vara större än 1. Men eftersom $\sqrt{3}$ också måste vara mindre än 2 så måste $\frac{\sqrt{3}}{2}$ vara mindre än 1.

Vad är sqrt(3)?

EDIT: SvanteR hann svara innan mig. :D

SvanteR skrev:
Nej, du har inte sorterat rätt. Som jag skrev i mitt första inlägg - slå det på räknaren och kolla själv! Jag säger inte det för att vara dryg, utan för att man faktiskt lär sig saker av att göra den sortens uträkningar. Men om jag nu tar det noggrant så är det så här:
sin(90°) = 1
tan(60°) = $\sqrt{3}$ ≈ 1,73
cos(30°) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈ 0,87
Om man inte har någon miniräknare kan man tänka så här:
1²= 1
${(\sqrt{3})}^{2} = 3$
2² = 4
Alltså måste $\sqrt{3}$ ligga någonstans mellan 1 och 2, och vara större än 1. Men eftersom $\sqrt{3}$ också måste vara mindre än 2 så måste $\frac{\sqrt{3}}{2}$ vara mindre än 1.

Så här skriver mattegeni1

jag sorterade sin90 som störst tan60 som näst störst och cos30 som minst stämmer det?

ConnyN skrev:
SvanteR skrev:
Nej, du har inte sorterat rätt. Som jag skrev i mitt första inlägg - slå det på räknaren och kolla själv! Jag säger inte det för att vara dryg, utan för att man faktiskt lär sig saker av att göra den sortens uträkningar. Men om jag nu tar det noggrant så är det så här:
sin(90°) = 1
tan(60°) = $\sqrt{3}$ ≈ 1,73
cos(30°) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈ 0,87
Om man inte har någon miniräknare kan man tänka så här:
1²= 1
${(\sqrt{3})}^{2} = 3$
2² = 4
Alltså måste $\sqrt{3}$ ligga någonstans mellan 1 och 2, och vara större än 1. Men eftersom $\sqrt{3}$ också måste vara mindre än 2 så måste $\frac{\sqrt{3}}{2}$ vara mindre än 1.
Så här skriver mattegeni1
jag sorterade sin90 som störst tan60 som näst störst och cos30 som minst stämmer det?

ok då har jag väl sorterat fel svanteRs svar verkar stämma tycker jag

Det viktiga är att du förstår resonemanget, både med och utan miniräknare!

Hej,

Du har en 30-60-90-triangel där hypotenusan är 1 centimeter lång.

Kateterna är då

$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}=\sin 60^\circ$

och

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}=\cos 60^\circ$

vilket ger

$\tan 60^\circ = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3}.$

Hypotenusan är alltid längre än vardera katet, varför $\cos 30^\circ < 1$ , och $\sin 90^\circ = 1$ .

Eftersom $1<3$ så är $\sqrt{1} < \sqrt{3}$ vilket ger sorteringen

$\cos 30^\circ < \sin 90^\circ < \tan 60^\circ.$

Oj oj oj jag blir skyldig Svante och Tigster en jätteursäkt. Jag stirrade mig blind på tan 60 och cos 30 och glömde sin 90.
Tack för att ni inte ”slog tillbaka”

When will I ever learn? 🤢

Det är lätt hänt, jag har också skrivit fel i olika trådar!