Sönderfallshastigheten
Massan av ett radioaktivt ämne i ett preparat kan beskrivas med funktionen m=C*e^kt där m är massan i mg och t är tiden i år. Ett preparat innehåller 0,80 mg radium vars halveringstid är 1620 år. Bestäm sönderfallshastigheten i mg/år efter 1000 år. Halveringstiden är den tid det tar för hälften av preparatet att falla sönder.
Hur ska jag börja?
Vad är det du vet utifrån frågan? Försök sätt upp en ekvation utifrån den givna informationen.
Exempelvis att startvärdet är 0,8 som halveras (0,4) efter 1620 år
naturnatur1 skrev:Vad är det du vet utifrån frågan? Försök sätt upp en ekvation utifrån den givna informationen.
Exempelvis att startvärdet är 0,8 som halveras (0,4) efter 1620 år
Ska jag lösa
m'(1000)=0,4*e^(k*1000) ?
jordgubbe skrev:naturnatur1 skrev:Vad är det du vet utifrån frågan? Försök sätt upp en ekvation utifrån den givna informationen.
Exempelvis att startvärdet är 0,8 som halveras (0,4) efter 1620 år
Ska jag lösa
m'(1000)=0,4*e^(k*1000) ?
Det är enklast om du skriver upp uttrycket först.
Du vet att starttalet/ursprunget innehåller 0,8mg. Detta sönderfaller och halveras efter 1620 år till 0,4.
Funktionens form är m = C * ekt
Sätt in det du vet i formeln.
Typ att c = 0,8.
naturnatur1 skrev:jordgubbe skrev:naturnatur1 skrev:Vad är det du vet utifrån frågan? Försök sätt upp en ekvation utifrån den givna informationen.
Exempelvis att startvärdet är 0,8 som halveras (0,4) efter 1620 år
Ska jag lösa
m'(1000)=0,4*e^(k*1000) ?
Det är enklast om du skriver upp uttrycket först.
Du vet att starttalet/ursprunget innehåller 0,8mg. Detta sönderfaller och halveras efter 1620 år till 0,4.
Funktionens form är m = C * ekt
Sätt in det du vet i formeln.
Typ att c = 0,8.
okej, m= C * e^kt
0,4=0,8 * e ^(k * t). Menar du så?
jordgubbe skrev:okej, m= C * e^kt
0,4=0,8 * e ^(k * t). Menar du så?
Ja, lös den ekvationen med avseende på k. (t=1620, dvs den tid det tar för preparated att halvera sin massa, vid den här punkten)
Sen, för att få fram sönderfallshastigheten efter 1000 år deriverar du funktionen, med det framräknade värdet på k, och sätter sen in t = 1000
Ture skrev:jordgubbe skrev:okej, m= C * e^kt
0,4=0,8 * e ^(k * t). Menar du så?
Ja, lös den ekvationen med avseende på k. (t=1620, dvs den tid det tar för preparated att halvera sin massa, vid den här punkten)
Sen, för att få fram sönderfallshastigheten efter 1000 år deriverar du funktionen, med det framräknade värdet på k, och sätter sen in t = 1000
Tack till er båda, löste det nu. Men jag har en fråga, värdet för k vad betyder det egentligen för denna uppgift, är det bara en konstant?
k kallas för sönderfallskonstanten och kan bestämmas när man vet halveringstiden.
se här:
