Sönderfall

Hej, jag behövde hjälp med denna uppgift!

Daniel ska se över skolans bestånd av radioaktiva preparat. De flesta av preparaten är märkta med strålkälla, strålslag och aktiviteten vid en viss tidpunkt, men ett preparat saknar märkning. Daniel plockar fram ett GM-rör och börjar sin undersökning. Med hjälp av ett av de märkta preparaten kalibrerar Daniel GM-röret. Röret är märkt Sr-90, β−, 37 kBq 1980. Hur många sönderfall har skett från 1980 till 2011?

Jag påbörjade mina beräkningar genom att först få ut halveringstiden för Sr-90 vilket är T=28.9 år = 249690 s. Sedan beräknade jag ut sönderfallskonstanten till $λ = \frac{\ln 2}{2496960}$ . Genom formeln för aktivitet $A = λ * N$ kan man beräkna antalet sönderfall först år 1980 och sedan år 2011. Samt måste man även beräkna aktiviteten år 2011 vilket jag fick till 17.5 kBq. Mina beräkningar ser ut på detta vis:

$N_{1980} = \frac{3700}{(\frac{\ln 2}{249690})}$

$N_{2011} = \frac{17500}{(\frac{\ln 2}{249690})}$

Som ger N₂₀₁₁ - N₁₉₈₀ = 4.97*10^9

Jag förstår inte hur jag kan få fel svar. I facit står det att det ska bli 2.5*10^13 st sönderfall. Skulle bli tacksam för hjälp!

Du borde beräkna antalet atomer (inte antal sönderfall) år 1980 och 2011 och sedan subtrahera.

Smaragdalena skrev:
Du borde beräkna antalet atomer (inte antal sönderfall) år 1980 och 2011 och sedan subtrahera.

Varför blir det så? Står inte N för antal sönderfall? Hur beräknar man antalet atomer ifall man ska beräkna på det sättet?

Du har inte definierat vad du menar med N. Du skrev att du beräknade aktiviteten och sedan skrev du inte vad det var du gjorde.

Du skrev att du började med att "få ut" halveringstiden för strontium. Slog du upp halveringstiden i någon tabell, eller hur gjorde du?

Hur gjorde du för att beräkna aktiviteten år 2011?

Hur många atomer fanns det år 1980?

Jag fick ut halveringstiden från vår formelblad och då fick jag som sagt 28.9 år. För att få aktiviteten för år 2011 beräknade jag först ut sönderfallskonstanten λ och det vilket blev λ= ln 2 / 28.9 sedan tog jag formeln för aktivitetslagen $A = A_{0} \times e^{- λ t}$ och satte in mina kända värden. $A = 37000 \times e^{- (\frac{\ln 2}{28.9}) 31}$ som ger att A $\approx$ 17600 bq.

Hur många atomer fanns det år 1980?

Om N är antalet atomer så måste man beräkna det på sättet jag gjorde i början. Dvs genom formeln för aktivitet A = λ*N -> N = A/λ. Där man först räknar ut sönderfallskonstanten λ som ger att λ = (ln 2) / (28.9*365*24*3600) ≈ 7.6*10^-10 och sedan genom N = 37000/7.6*10^-10 som ger oss 4.87*10^13 st atomer.

Ps. Insåg att jag i början hade räknat ut sönderfallskonstanten fel.

Man frågar efter antalet sönderfall, d v s antalet atomer 1980 - antalet atomer 2011. Jag förstår inte hur man skulle kunna läsa uppgiften utan att veta detta.

Ok, så jag gjorde samma princip för 2011 och fick 2.32 *10^13 st atomer. Om man tar N₁₉₈₀ - N₂₀₁₁ så får man 4.87*10^13 - 2.3*10^13 = 2.5*10^13 vilket även stämmer överens med facit.

Svara

Visa senaste svar