Solens strålning

Du kan tänka så här: jorden befinner sig på ett visst avstånd från solen. På detta avstånd strålar solen med 1,4kW/m2. Tänk dig en sfär med solen i centrum med jordens avstånd till solen som radie. Hur många kvadratmeter är ytan av den sfären? Hur stor effekt blir det totalt?

Okej då tror jag att jag förstår. 

Solens strålning täcker en yta på $A=4{\mathrm{\pi r}}^2$där r är avståndet mellan jorden och solen. Så $A=4\mathrm{\pi }{(1,496*1011)}^2\approx 281*{10}^{21} {\mathrm{m}}^2$

Effekten från solen blir då $1.4*{10}^3 W/m^2 * 281*{10}^{21} m^2\approx 3,9*{10}^{26} W$

I b) uppgiften tänker jag såhär:

Solen träffar halva jordens yta, så halva arean av en sfär med jordens radie 6378.14 m²$A=\frac{4{\mathrm{\pi r}}^2}{2} = \frac{4\mathrm{\pi }*{(6378.14*103)}^2}{2} \approx 40*{10}^9 m^2$

För att få hur stor del av strålningen delade jag solens belysta area med den träffade ytan på jorden. Alltså $\frac{281*{10}^{21}}{40*{10}^9}=7.025*{10}^{12}$, som inte ger procent och jag kommer inte på hur jag ska räkna istället. 

Det ser bra ut. I b-uppgiften behöver du vända på divisionen. Du har räknat ut "hur många jordar som får plats på sfären". Om du vänder på divisionen så får du hur stor andel jorden upptar av den stora sfären. Och det blir en pytteliten bråkdel av 1 procent. Men det blir inte heller helt rätt faktiskt, men ganska nära. 

Du har helt rätt i att solen lyser på halva jorden men andelen av den stora sfären som jorden upptar är projektionen av jorden på sfären. Projektionen av jorden är skuggan som jorden skulle ge på sfären, kan man säga. Det är alltså en cirkel med jordens radie. När du räknar med halva jordens yta så är det en för stor yta.