Sockerhalt

Är det något speciellt steg i uträkningen som du inte förstår?

Vet vi det blir det lättare att hjälpa till! :)

Hoppas detta hjälper, jag förklarar hela uppgiften!

Jag skulle nog säga att detta är det viktigaste: uppgiften ber dig ENDAST att ändra mängd VATTEN, det betyder att vi fortfarande har 750g socker kvar i sockerlösningen. Detta är en viktig detalj! 

Dessa 750g ska motsvara 25% av den nya sockerlösningen, vad gör vi nu? 

Jo när vi ska ta bort vatten så vet vi inte riktigt vad den NYA sockerlösningen kommer att väga eftersom vi inte vet hur mycket vatten vi ska ta bort. 

Du ska räkna ut detta : 

Vad måste den totala vikten av sockerlösningen väga, för att 750g ska motsvara 25%? 

Du kan se det såhär : 

750g = 25% av vikten av den nya sockerlösningen, 

det ovanför kan beskrivas matematiskt, men eftersom vikten är okänd döper vi vikten till X : 

750 = 0.25 * X, 

och för att beräkna X så måste vi dela med 0.25 i båda leden, alltså 

750/0.25 = X 

vilket ger 

X = 3000g, 

Okej! Eftersom X=3000g är vikten av den nya sockerlösningen, hur mycket VATTEN har vi tagit bort? 

Jo eftersom vi har samma mängd socker, 750g, så har vi då endast tagit bort vatten, och då kan vi räkna ut skillnaden på vikterna, såhär :  

Gamla sockerlösning - Nya sockerlösning = 5000g - 3000g = 2000g, 

hur mycket vatten motsvarar 2000g? 

svar : 2l

djungelnIkungen skrev:

Hoppas detta hjälper, jag förklarar hela uppgiften!

Jag skulle nog säga att detta är det viktigaste: uppgiften ber dig ENDAST att ändra mängd VATTEN, det betyder att vi fortfarande har 750g socker kvar i sockerlösningen. Detta är en viktig detalj! 

Dessa 750g ska motsvara 25% av den nya sockerlösningen, vad gör vi nu? 

Jo när vi ska ta bort vatten så vet vi inte riktigt vad den NYA sockerlösningen kommer att väga eftersom vi inte vet hur mycket vatten vi ska ta bort. 

Du ska räkna ut detta : 

Vad måste den totala vikten av sockerlösningen väga, för att 750g ska motsvara 25%? 

Du kan se det såhär : 

750g = 25% av vikten av den nya sockerlösningen, 

det ovanför kan beskrivas matematiskt, men eftersom vikten är okänd döper vi vikten till X : 

750 = 0.25 * X, 

och för att beräkna X så måste vi dela med 0.25 i båda leden, alltså 

750/0.25 = X 

vilket ger 

X = 3000g, 

Okej! Eftersom X=3000g är vikten av den nya sockerlösningen, hur mycket VATTEN har vi tagit bort? 

Jo eftersom vi har samma mängd socker, 750g, så har vi då endast tagit bort vatten, och då kan vi räkna ut skillnaden på vikterna, såhär :  

Gamla sockerlösning - Nya sockerlösning = 5000g - 3000g = 2000g, 

hur mycket vatten motsvarar 2000g? 

svar : 2l

Tack så mycket du vet inte hur mycket detta hjälper men det som gör så att allt blir lite krångligt är att jag försökte lösa denna uppgift på samma sätt som man ska göra  i 8:ans uppgift och fick fram fel svar(666g) 

Varför är denna så mycket annorlunda jämfört med den i 9:and bok

bilden längst upp är från 8:ans bok och hur man löser den

Hjälper dig med den också!

Vad vill uppgiften egentligen? Den frågar hur mycket socker ska vi tillsätta, så det första du ska göra är att ta reda på hur många gram socker som finns i sockerblandningen.

Vi vet vikten på sockerlösningen och vi vet sockerhalten, 10%, alltså är 10% av 500g socker. 

Mängd socker = 500g * 10% = 500g * 0.10 = 50g

Tillbaka till frågan, "Hur mycket socker ska vi tillsätta?". Eftersom vi inte vet hur mycket socker vi ska tillsätta, så döper vi detta till X. Vi kan skriva ekvationen detta med ord först, för att enklare se vad vi ska göra

"50g socker + tillsatt socker = 20% av den nya sockerlösningen"

detta ger en formel : 

50g + Xg = 20%*(500 + Xg),

(vi måste addera X gram på båda sidor eftersom sockerlösningen kommer väga mer är 500g, den nya vikten blir 500g + Xg, eftersom vi har tillsatt mer socker, kom ihåg det, lägger du till på ena sidan måste du lägga till på den andra!)

vi multiplicerar 20% i parentesen, vi skriver 0.20 istället : 

50g + Xg = 0.20 * 500g + 0.20*Xg

till slut : 

50g + X = 100g + 0.2X 

Lös den sista ekvationen för rätt svar! 

50g + X = 100g + 0.2X 

50g+0,8x=100g

0.8x=50g

X=62,5g

än så länge har jag fattat så här mycket

först ska man klura ut vad uppgiften vill att man ska lösa

och sen så ska man räkna ut hur mycket socker finns i den gamla sockerlösningen 

efter det så spelar det inget roll om man ska varken tillsätta eller ta bort för man vet ändå inte hur mycket det nya sockerlösningen kommer att väga

så här ska man tänka 

”vad måste det nya sockerlösningen väga om

gamla sockerlösningen= andelen ”

andelen är allt så det nya procent värde

alltså om det var innan 15% och man ska gör det till 25%

eller om det var 10% och man ska göra det till 20%

eftersom vi inte vet det nya sockerlösningen så ger vi den X

alltså

gamla sockerlösningen=andelen av x

Det är här jag fastnar på

varför ska man lösa den förra uppgiften asså den från 8:ans matte bok så här

gamla sockerlösning=andelen n av (totala vikten+ X)

x= vikten av det man ska tillsätta

och varför ska man lösa den förrförra uppgiften asså den från 9:ans matte bok så här

gamla sockerlösningen=andelen av det nya sockerlösningen 

varför ska man lösa de på två olika sätt fast de ändå är så lika

Ja nu fattar jag uppgiften 

man ska tänka som jag skriv där uppe

men om uppgiften frågar dig att tillsätta så ska man lösa det så här

gamla vikten av sockerlösningen=andelen av (totala vikten+X)

x=hur mycket man ska tillsätta 

och om uppgiften frågar dig om hur mycket ska man ta bort då ska man tänka exakt så på den förra uppgiften fast nu ska man subtrahera 

gamla vikten av sockerlösningen=andelen av (totala vikten-X)

X= hur mycket man ska ta bort

det som gjorde att jag krånglade till var att min lärare löste det sista efter ekvationen 

asså det med ”andelen av(totala vikten+ eller-X)”

tack så hemskt mycket jag uppskattar det verkligen nu vet jag iallafall hur man ska tänka och inte bara lösningen

det var bra det du gjorde

att du skrev hur du tänkte istället för att skriva massa nummer(xzy+*^%4/) 🙏