Snittmetoden

Du bör lägga upp en bild ditt eget försök så att det blir lättare att hjälpa dig. Snittningen ser ut så här:

Eftersom problemet är statiskt bestämt kan du lösa uppgiften med jämviktsekvationer:

$$\begin{gathered} \curvearrowright D: P\times 4+2P\times (2·3)+P\times 3-CE\times 4=0 \\ \to : P-DE·\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}-DF-CE=0 \\ \stackrel{}{\downarrow }: 2P+P+DE·\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}}=0 \end{gathered}$$

De rödmarkerade faktorerna kommer från att fackverket byggs upp av 3-4-5 trianglar och därför får vi:

Ebola skrev:

Du bör lägga upp en bild ditt eget försök så att det blir lättare att hjälpa dig. Snittningen ser ut så här:

Eftersom problemet är statiskt bestämt kan du lösa uppgiften med jämviktsekvationer:

$$\begin{gathered} \curvearrowright D: P\times 4+2P\times (2·3)+P\times 3-CE\times 4=0 \\ \to : P-DE·\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}-DF-CE=0 \\ \stackrel{}{\downarrow }: 2P+P+DE·\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}}=0 \end{gathered}$$

De rödmarkerade faktorerna kommer från att fackverket byggs upp av 3-4-5 trianglar och därför får vi:

Tack för svar. Jag ser att du gör en av de sakerna som jag är mest fundersam över. Jag förstår inte hur du kan ta ett moment kring D. I min värld är detta utanför snittet och ett moment bör utföras runt E alternativt F. Du får gärna utveckla. Jag tänker så här. Jag ser ju att svaret skiljer sig och att jag använder fel metod men jag förstår inte hur.

tapetklister skrev:

Tack för svar. Jag ser att du gör en av de sakerna som jag är mest fundersam över. Jag förstår inte hur du kan ta ett moment kring D. I min värld är detta utanför snittet och ett moment bör utföras runt E alternativt F. Du får gärna utveckla.

Det här brukar föreläsare gå igenom tidigt i mekanikkurser men jag kan väl kortfattat förklara. Enkelt sagt har det att göra med att du räknar stelkroppsmekanik. Detta betyder att krafterna verkar på kroppen längs med deras verkningslinje, med andra ord även på oändligt avstånd. Alltså skulle jag kunna ta en momentpunkt på månen om jag ville. Matematiskt reduceras det alltid till att hitta kortaste avståndet till kraftens verkningslinje när du beräknar moment. Det är svårt att förklara på ett bra sätt utan att vara mer visuell men du kan googla dig klok på det om du är intresserad.

Detta skiljer sig från kontinuummekanik där form och struktur påverkas av krafterna vilket gör att man måste analysera på ett helt annat sätt. Det finns förenklande antaganden man kan göra som tillåter analys snarlik den i klassisk mekanik och detta tillämpas i exempelvis hållfasthetslära men generellt är det mer komplicerat. Detta är varför finita elementmetoden blev en så kolossal succé när mer exakta resultat krävdes (inför månlandningen exempelvis).

Jag tänker så här. Jag ser ju att svaret skiljer sig och att jag använder fel metod men jag förstår inte hur.

Detta är inte fel metod men du har ställt upp en felaktig momentekvation, kraften DE är exempelvis inte med. Momentekvationen kring F är:

$\curvearrowright F: P\times 4+2P\times 3-CE\times 4-\left(DE·\frac{3}{5}\right)\times 4=0$

Eftersom strukturen är statiskt bestämd kan du få fram alla okända krafter genom tre momentekvationer med avseende på tre olika punkter. Du kan välja vilka punkter du vill så länge som alla tre punkter inte ligger på en linje (det gör att en av ekvationerna är en linjärkombination av de andra två).