1 svar
40 visningar
Jocke011 276 – Fd. Medlem
Postad: 22 sep 2017 09:36

Snittet av undergrupper

Hej

jag har fastnat på denna uppgift och skulle behöva lite hjälp:

Låt G vara en grupp och antag att H1 och H2 är undergrupper i G. Visa att även H1H2 är en undergrupp. Kan man säga samma sak beträffande H1H2?

Som jag förstår det så vet vi alltså att H1 och H2 är undergrupper i G och vi ska visa att även snittet H1H2 är en undergrupp i G. Det jag tänker är att eftersom vi vet att H1 och H2 är undergrupper som kommer det som finns i snittet också vara en undergrupp eftersom de elementen då finns i båda H1 och H2 medans för unionen H1 och H2 kan vi få element som bara finns i den ena av dom och därför kan vi inte med säkerhet säga samma sak om unionen som vi kan göra om snittet.

haraldfreij 1322
Postad: 22 sep 2017 10:11

Det är möjligt att du tänker rätt, men du måste i så fall formulera det betydligt stringentare. Vad är definitionen av en undergrupp? Verifiera de kraven vart och ett för sig. I fallet med unionen får du istället försöka hitta ett motexempel.

Samma uppgift diskuterades i den här tråden: https://www.pluggakuten.se/trad/grupper-6/#post-b2146c59-cb4c-4cd6-8964-a7ec009d6eca

Svara
Close