Sneda kast, elevationsvinkel
Uppgiften lyder så här:
"En kula kastas snett uppåt under elevationsvinkeln a. När kulan passerar banans högsta punk är rörelseenergi 35% av vad den var från början. Beräkna vinkeln a"
Tan a = hastigheten i y-led / hastigheten i x-led
När bollen når sin högsta punkt är hastigheten i y-led = 0. Hastigheten i x-led är konstant.
v(y-led) = at + v(utgångshastigheten i y-led)
Alltså så ska at + v(utgång. Hastigheten i y-led) = 0. Vid högsta punkten har halva tiden och sträckan gått.
Nu sitter jag fast, förstår inte hur jag ska gå tillväga för att lösa ut hastigheten och sedan ta mig vidare... hjälp uppskattas
Ett standardtips gällande mekanik:
Om det finns en lösning baserad på energiprincipen så är det oftast den enklaste.
Kan energiprincipen vara till hjälp här?
Ja men precis.
Fick fram att v(x-led) = (cos a) x v
E(start) = 0.35E (högsta punkten)
E = m x (v^2) / 2
Sätter man E(start) = E (hösgsta punkten) så fick jag ut följande...
(m x (v^2) ) /2 = (m x (v^2) x ((cos a)^2) och fick ut vinkeln a är 53.7 grader... kan det stämma?
Ja.
Hastigheten i horisontell led är
v*cos(a)
under hela kastet. I vertikal led är hastigheten från början
v*sin(a)
och i vändpunkten 0.
Rörelseenergin är proportionell mot farten i kvadrat, så
(v*cos(a))^2 = 0.35*v^2
a = arccos(sqrt(0.35))
