Sneda kast
Halloj, skulle behöva hjälp med denna:
En fotbollspelare sparkar en boll mot ett mål, som är 31,6 m bort. Bollen får en utgångsfart på 16,7 m/s i en riktning 35 grader mot horisontalplanet. Var hamnar bollen i förhållande till målvakten, som står i målet?
Jag beräknade
V0x = V0cos35 = 16,7 * cos35 = 13.7 m/s
V0y = V0sin35 = 16,7*sin35 = 9,6 m/s
Sen tänker jag att man vill veta tiden, t, genom y = V0y*t-0,5*(g*t*t)
MEN, hur löser man ut t? Vi vet inte y.
Hastigheten är konstant i x-led. Mha det kan du räkna ut tiden det tar tills bollen når målet.
Hmm, okej...
Så Vx = V0x för att det bara är tyngdaccelerationen som påverkar i x-led.
Sen då?
Nej, tyngdaccelerationen verkar i y-led.
Vinkeln 35 grader motsvarar "angle of elevation" i den här bilden:
Ja åh, såklart den gör! Men jag fattar fortfarande inte, hur ska vi lösa ut t? Tiden behövs väl för att få fram läget enl x = V0x*t?
Den vågräta hastigheten är 13.7 m/s. Bollen skall bort till målet, 31.6 meter bort. Hur lång tid tar det?
henrikus skrev:Hastigheten är konstant i x-led. Mha det kan du räkna ut tiden det tar tills bollen når målet.
^^
Bubo skrev:Den vågräta hastigheten är 13.7 m/s. Bollen skall bort till målet, 31.6 meter bort. Hur lång tid tar det?
31,6/13,7=2,3 s
??
Ja, det stämmer. Tyngdkraften påverkar ju bara den lodräta rörelsen, så i vågrät led är hastigheten konstant (om vi struntar i luftmotståndet)
Ok! Jag hänger med i att hastigheten är konstant i x-led. Men jag förstår inte vad man ska göra med den informationen?
Nu vet vi NÄR bollen är framme vid målet.
Vad händer i lodrät led under den tiden?
Jag vet att y = V0y*t-0,5*g*t*t
När t = 2,3 s och V0y=9,6m/s får jag y = -3,8939m
Vad betyder det? Att bollens högsta höjd är 3,9 m?
Solrosflicka skrev:Jag vet att y = V0y*t-0,5*g*t*t
När t = 2,3 s och V0y=9,6m/s får jag y = -3,8939m
Vad betyder det? Att bollens högsta höjd är 3,9 m?
Nej, att bollen är 3,9 meter längre ner än den skulle ha varit om den hade fortsatt "rakt fram snett uppåt".
Okej. Men alltså, jag tycker att uppgiften ger för lite information...? Hur skulle du göra för att beräkna hur långt bollen har färdats i x-led när den slår i marken?
Solrosflicka skrev:Okej. Men alltså, jag tycker att uppgiften ger för lite information...? Hur skulle du göra för att beräkna hur långt bollen har färdats i x-led när den slår i marken?
Varför skulle jag vilja veta det, det är ju inte det man frågar efter?
Annars: antingen leta upp en formel som jag vet finns, eller räkna ut vilken tid det tar för att höjden skall bli 0 (jag kan ju ta fram ursprunglig hastighet i y-led) och sedan multiplicera detta värde med hastigheten i x-led.
Jo? Det är indirekt vad som frågas efter. Man vill veta det för att kunna beräkna var bollen befinner sig i förhållande till målet.
Tack i alla fall :)
Nej, så där behöver du inte tänka.
Det räcker ju att veta vilken höjd bollen har efter 2.3 sekunder.
En positiv höjd visar att bollen är i luften. En negativ höjd betyder att bollen skulle ha varit så långt under markytan, om den inte hade slagit i fotbollsplanen först.
Fattar inte vad man har för nytta av t=2,3 s, bollen når ju inte hela vägen fram till målet? Aja TACK till alla som hade tålamod med mig. Kom fram till rätt svar. :D
Nu förstår jag inte. Hur räknade du ut att bollen inte når fram till målet om du inte räknade höjden vid 2.3 sekunder?
Bubo skrev:Nu förstår jag inte. Hur räknade du ut att bollen inte når fram till målet om du inte räknade höjden vid 2.3 sekunder?
Så här:
y = V0*t*(sin35)-0,5*g*t*t
0 = V0*t*(sin35)-0,5*g*t*t (V0= 16,7)
-> t=1,95s
x = Vox*t
x = 13,7*1,95 = 26,715
31,6-26,715=4,885m
Aha. Ja, det är rätt och det är bra.
Själv hade jag hellre beräknat höjden vid t=2.3s än löst en andragradsekvation, men du har gjort alldeles rätt.
