Sneda asymptoter, Ma4

Fråga: Vad är den sneda asymptoten till $f (x) = \frac{12 x^{6} - 8 x^{7}}{4 x^{6}}$ ?

Jag förstår inte hur man ska tänka. Ska man dividera alla termer i täljare och nämnare med x⁷ och i så fall, hur fortsätter man med förenklingen?

Hittills har jag gjort såhär:

f(x)= $\frac{12 x^{6} - 8 x^{7}}{4 x^{6}} / x^{7} = \frac{\frac{12}{x} - 8}{\frac{4}{x}}$

Bryt ut $x^6$ så får du $\dfrac{12-8x}{4}=3-2x$ .

Jahaa, tack!

woozah skrev:
Bryt ut $x^6$ så får du $\dfrac{12-8x}{4}=3-2x$ .

Men av termerna 3 och -2x, hur vet jag vilken av dom som blir mitt k-värde i den sneda asymptoten. Facit säger att k-värdet är -2 men förstår inte hur. Ska man kanske bryta ut x och därmed försvinner 3/x då x går mot oändlighet ?

EDIT -bättre att beskriva hur man tar reda på k-vördet.

Om f(x) har en sned asympot så är dess lutning (k-värde) lika med limes x -> infinity av f(x)/x.

Sätt upp uttrycket f(x)/x och undersök vad som händer då du låter x gå mot oändligheten.

Säg att du har en rät linje som beskrivs av g(x) = 3 - 2x.

Vad är k-värdet för den linjen?

Yngve skrev:
Säg att du har en rät linje som beskrivs av g(x) = 3 - 2x.
Vad är k-värdet för den linjen?

Nu förstår jag, tack!

Läs gärna min redigerade kommentar, den ger dig mer matnyttig info för framtiden.

Yngve skrev:
Läs gärna min redigerade kommentar, den ger dig mer matnyttig info för framtiden.

Skapa en egen tråd för din nya fråga.

Svara

Visa senaste svar