Sneda asymptoter

Jag ska finna alla asymptoter till funktionen  $f\left(x\right)=\frac{x^2\times arc\tan \left(x\right)}{2x+2}$

Jag har hittat den vertikala asymptot i x=-1 och att k-värdet på för de sneda asymptoterna ska vara $+\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ (då $x\to \infty$) och  $-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$(då $x\to -\infty$). Problemet jag har är att jag inte på något sätt alls lyckas få fram de sneda asymptoternas m-värde.  men

Jag vet att man ska ta $\underset{x\to \infty }{\lim } f\left(x\right)-kx$ men jag kommer inte längre än till $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2x^2\times arc\tan \left(x\right)-\mathrm{\pi }\times {\mathrm{x}}^2-\mathrm{\pi }\times \mathrm{x}}{4x+4}$då jag sätter de på samma bråkstreck. Någon vänlig person som vill hjälpa mig lösa denna? :)