Sneda asymptoter

Hej jag vet inte riktigt hur jag ska kunna visa att denna funktionen har en sned asymptot. Jag känner till hur jag räknar fram k och m värde men jag får inte riktigt till det.

$f (x) = - x + \frac{3}{x + 2}$ delar funktionen med x och får då

$f (x) = \frac{- x}{x} + \frac{3}{x^{2} + 2 x}$

Nu vet jag inte riktigt vad jag ska tänka.

Du kan se utifrån ditt första uttryck att för stora positiva värden på x samt stora negativa värden på x , att funktionen närmar sig asymptoten y=-x

Uttrycket i den andra termen blir då allt mindre

Okej

Kan man skriva då att när lim x går mot negativa/positiva oändligheten att den kommer närma sig -x?

Ska man föra något argument vad som händer för väldigt små tal också?

Du kan skriva så här: $f (x) \to - x d å x \to - \infty s a m t f (x) \to - x, d å x \to \infty$

Du har också en lodrät asymptot x=-2 som grafen närmar sig från vänster ner mot stora negativa y-värden och från höger (stora positiva y-värden)

Rita gärna upp grafen med räknare eller dylikt

Precis för funktionen kan ju inte gå "igenom" asymptoterna så då ser man att den måste gå från vänster och ner mot stora y-värdena. Men då tror jag att jag har koll på det, tack så mycket.

Svara

Visa senaste svar